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← | N 70 |
← 202.13 m → | N 70 |
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↑ 202.15 m ↓ |
↑ 202.15 m ↓ |
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N 70 |
← 202.15 m → 40 863 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427268981933594 y=0.218238830566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427268981933594 × 216)
floor (0.427268981933594 × 65536)
floor (28001.5)tx = 28001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218238830566406 × 216)
floor (0.218238830566406 × 65536)
floor (14302.5)ty = 14302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28001 / 14302 ti = "16/28001/14302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28001/14302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28001 ÷ 216
28001 ÷ 65536x = 0.427261352539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14302 ÷ 216
14302 ÷ 65536y = 0.218231201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427261352539062 × 2 - 1) × π
-0.145477294921875 × 3.1415926535Λ = -0.45703040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218231201171875 × 2 - 1) × π
0.56353759765625 × 3.1415926535Φ = 1.77040557676791 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45703040} λ = -0.45703040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77040557676791))-π/2
2×atan(5.87323492603481)-π/2
2×1.40214967415132-π/2
2.80429934830264-1.57079632675φ = 1.23350302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45703040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.185913° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23350302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.674517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28001 KachelY 14302 -0.45703040 1.23350302 -26.185913 70.674517 Oben rechts KachelX + 1 28002 KachelY 14302 -0.45693453 1.23350302 -26.180420 70.674517 Unten links KachelX 28001 KachelY + 1 14303 -0.45703040 1.23347129 -26.185913 70.672699 Unten rechts KachelX + 1 28002 KachelY + 1 14303 -0.45693453 1.23347129 -26.180420 70.672699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23350302-1.23347129) × R
3.17299999998966e-05 × 6371000dl = 202.151829999341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23350302-1.23347129) × R
3.17299999998966e-05 × 6371000dr = 202.151829999341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45703040--0.45693453) × cos(1.23350302) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330934126015474 × 6371000do = 202.130516845886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45703040--0.45693453) × cos(1.23347129) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330964067985801 × 6371000du = 202.148805035171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23350302)-sin(1.23347129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330934126015474-0.330964067985801)× R²
abs(-0.45693453--0.45703040)×2.99419703269077e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.99419703269077e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.99419703269077e-05× 40589641000000 ar = 40862.9023779905m²