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← | N 77 |
← 131 m → | N 77 |
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↑ 130.99 m ↓ |
↑ 130.99 m ↓ |
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N 77 |
← 131.01 m → 17 160 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427207946777344 y=0.146507263183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427207946777344 × 216)
floor (0.427207946777344 × 65536)
floor (27997.5)tx = 27997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146507263183594 × 216)
floor (0.146507263183594 × 65536)
floor (9601.5)ty = 9601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27997 / 9601 ti = "16/27997/9601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27997/9601.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27997 ÷ 216
27997 ÷ 65536x = 0.427200317382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9601 ÷ 216
9601 ÷ 65536y = 0.146499633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427200317382812 × 2 - 1) × π
-0.145599365234375 × 3.1415926535Λ = -0.45741390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146499633789062 × 2 - 1) × π
0.707000732421875 × 3.1415926535Φ = 2.22110830699568 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45741390} λ = -0.45741390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22110830699568))-π/2
2×atan(9.2175410720688)-π/2
2×1.46273017404792-π/2
2.92546034809584-1.57079632675φ = 1.35466402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45741390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.207886° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35466402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.616531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27997 KachelY 9601 -0.45741390 1.35466402 -26.207886 77.616531 Oben rechts KachelX + 1 27998 KachelY 9601 -0.45731802 1.35466402 -26.202392 77.616531 Unten links KachelX 27997 KachelY + 1 9602 -0.45741390 1.35464346 -26.207886 77.615353 Unten rechts KachelX + 1 27998 KachelY + 1 9602 -0.45731802 1.35464346 -26.202392 77.615353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35466402-1.35464346) × R
2.05600000000583e-05 × 6371000dl = 130.987760000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35466402-1.35464346) × R
2.05600000000583e-05 × 6371000dr = 130.987760000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45741390--0.45731802) × cos(1.35466402) × R
9.58799999999926e-05 × 0.214453528305662 × 6371000do = 130.999255156725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45741390--0.45731802) × cos(1.35464346) × R
9.58799999999926e-05 × 0.214473609915347 × 6371000du = 131.011522037722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35466402)-sin(1.35464346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214453528305662-0.214473609915347)× R²
abs(-0.45731802--0.45741390)×2.00816096849465e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.00816096849465e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.00816096849465e-05× 40589641000000 ar = 17160.1024006485m²