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← | S 49 |
← 393.02 m → | S 49 |
→ |
↑ 392.96 m ↓ |
↑ 392.96 m ↓ |
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S 49 |
← 392.99 m → 154 436 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427207946777344 y=0.660667419433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427207946777344 × 216)
floor (0.427207946777344 × 65536)
floor (27997.5)tx = 27997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660667419433594 × 216)
floor (0.660667419433594 × 65536)
floor (43297.5)ty = 43297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27997 / 43297 ti = "16/27997/43297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27997/43297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27997 ÷ 216
27997 ÷ 65536x = 0.427200317382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43297 ÷ 216
43297 ÷ 65536y = 0.660659790039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427200317382812 × 2 - 1) × π
-0.145599365234375 × 3.1415926535Λ = -0.45741390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660659790039062 × 2 - 1) × π
-0.321319580078125 × 3.1415926535Φ = -1.00945523219914 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45741390} λ = -0.45741390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00945523219914))-π/2
2×atan(0.36441744839886)-π/2
2×0.349460693643726-π/2
0.698921387287451-1.57079632675φ = -0.87187494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45741390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.207886° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87187494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.954754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27997 KachelY 43297 -0.45741390 -0.87187494 -26.207886 -49.954754 Oben rechts KachelX + 1 27998 KachelY 43297 -0.45731802 -0.87187494 -26.202392 -49.954754 Unten links KachelX 27997 KachelY + 1 43298 -0.45741390 -0.87193662 -26.207886 -49.958288 Unten rechts KachelX + 1 27998 KachelY + 1 43298 -0.45731802 -0.87193662 -26.202392 -49.958288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87187494--0.87193662) × R
6.16800000000639e-05 × 6371000dl = 392.963280000407m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87187494--0.87193662) × R
6.16800000000639e-05 × 6371000dr = 392.963280000407m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45741390--0.45731802) × cos(-0.87187494) × R
9.58799999999926e-05 × 0.64339234377116 × 6371000do = 393.017165413251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45741390--0.45731802) × cos(-0.87193662) × R
9.58799999999926e-05 × 0.64334512424959 × 6371000du = 392.988321298616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87187494)-sin(-0.87193662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64339234377116-0.64334512424959)× R²
abs(-0.45731802--0.45741390)×4.7219521569497e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.7219521569497e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.7219521569497e-05× 40589641000000 ar = 154435.647127386m²