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← | N 77 |
← 131.02 m → | N 77 |
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↑ 131.05 m ↓ |
↑ 131.05 m ↓ |
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N 77 |
← 131.03 m → 17 171 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427177429199219 y=0.146553039550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427177429199219 × 216)
floor (0.427177429199219 × 65536)
floor (27995.5)tx = 27995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146553039550781 × 216)
floor (0.146553039550781 × 65536)
floor (9604.5)ty = 9604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27995 / 9604 ti = "16/27995/9604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27995/9604.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27995 ÷ 216
27995 ÷ 65536x = 0.427169799804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9604 ÷ 216
9604 ÷ 65536y = 0.14654541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427169799804688 × 2 - 1) × π
-0.145660400390625 × 3.1415926535Λ = -0.45760564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14654541015625 × 2 - 1) × π
0.7069091796875 × 3.1415926535Φ = 2.22082068559796 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45760564} λ = -0.45760564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22082068559796))-π/2
2×atan(9.21489029125102)-π/2
2×1.4626993290039-π/2
2.92539865800781-1.57079632675φ = 1.35460233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45760564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.218872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35460233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.612996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27995 KachelY 9604 -0.45760564 1.35460233 -26.218872 77.612996 Oben rechts KachelX + 1 27996 KachelY 9604 -0.45750977 1.35460233 -26.213379 77.612996 Unten links KachelX 27995 KachelY + 1 9605 -0.45760564 1.35458176 -26.218872 77.611818 Unten rechts KachelX + 1 27996 KachelY + 1 9605 -0.45750977 1.35458176 -26.213379 77.611818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35460233-1.35458176) × R
2.05699999999975e-05 × 6371000dl = 131.051469999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35460233-1.35458176) × R
2.05699999999975e-05 × 6371000dr = 131.051469999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45760564--0.45750977) × cos(1.35460233) × R
9.58699999999979e-05 × 0.214513782629935 × 6371000do = 131.0223949268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45760564--0.45750977) × cos(1.35458176) × R
9.58699999999979e-05 × 0.214533873734733 × 6371000du = 131.034666327896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35460233)-sin(1.35458176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214513782629935-0.214533873734733)× R²
abs(-0.45750977--0.45760564)×2.00911047980867e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.00911047980867e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.00911047980867e-05× 40589641000000 ar = 17171.4815511728m²