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← | N 77 |
← 131.05 m → | N 77 |
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↑ 131.05 m ↓ |
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N 77 |
← 131.06 m → 17 175 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427162170410156 y=0.146568298339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427162170410156 × 216)
floor (0.427162170410156 × 65536)
floor (27994.5)tx = 27994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146568298339844 × 216)
floor (0.146568298339844 × 65536)
floor (9605.5)ty = 9605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27994 / 9605 ti = "16/27994/9605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27994/9605.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27994 ÷ 216
27994 ÷ 65536x = 0.427154541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9605 ÷ 216
9605 ÷ 65536y = 0.146560668945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427154541015625 × 2 - 1) × π
-0.14569091796875 × 3.1415926535Λ = -0.45770152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146560668945312 × 2 - 1) × π
0.706878662109375 × 3.1415926535Φ = 2.22072481179872 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45770152} λ = -0.45770152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22072481179872))-π/2
2×atan(9.21400686705851)-π/2
2×1.46268904539682-π/2
2.92537809079363-1.57079632675φ = 1.35458176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45770152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.224365° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35458176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.611818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27994 KachelY 9605 -0.45770152 1.35458176 -26.224365 77.611818 Oben rechts KachelX + 1 27995 KachelY 9605 -0.45760564 1.35458176 -26.218872 77.611818 Unten links KachelX 27994 KachelY + 1 9606 -0.45770152 1.35456119 -26.224365 77.610639 Unten rechts KachelX + 1 27995 KachelY + 1 9606 -0.45760564 1.35456119 -26.218872 77.610639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35458176-1.35456119) × R
2.05699999999975e-05 × 6371000dl = 131.051469999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35458176-1.35456119) × R
2.05699999999975e-05 × 6371000dr = 131.051469999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45770152--0.45760564) × cos(1.35458176) × R
9.58799999999926e-05 × 0.214533873734733 × 6371000do = 131.048334280985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45770152--0.45760564) × cos(1.35456119) × R
9.58799999999926e-05 × 0.214553964748756 × 6371000du = 131.060606906636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35458176)-sin(1.35456119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214533873734733-0.214553964748756)× R²
abs(-0.45760564--0.45770152)×2.00910140234489e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.00910140234489e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.00910140234489e-05× 40589641000000 ar = 17174.8810218719m²