↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 206.90 m → | N 70 |
→ |
↑ 206.93 m ↓ |
↑ 206.93 m ↓ |
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N 70 |
← 206.92 m → 42 815 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427116394042969 y=0.222175598144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427116394042969 × 216)
floor (0.427116394042969 × 65536)
floor (27991.5)tx = 27991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222175598144531 × 216)
floor (0.222175598144531 × 65536)
floor (14560.5)ty = 14560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27991 / 14560 ti = "16/27991/14560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27991/14560.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27991 ÷ 216
27991 ÷ 65536x = 0.427108764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14560 ÷ 216
14560 ÷ 65536y = 0.22216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427108764648438 × 2 - 1) × π
-0.145782470703125 × 3.1415926535Λ = -0.45798914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22216796875 × 2 - 1) × π
0.5556640625 × 3.1415926535Φ = 1.74567013656396 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45798914} λ = -0.45798914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74567013656396))-π/2
2×atan(5.72973989735144)-π/2
2×1.39800867913665-π/2
2.79601735827331-1.57079632675φ = 1.22522103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45798914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.240845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22522103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.199994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27991 KachelY 14560 -0.45798914 1.22522103 -26.240845 70.199994 Oben rechts KachelX + 1 27992 KachelY 14560 -0.45789327 1.22522103 -26.235352 70.199994 Unten links KachelX 27991 KachelY + 1 14561 -0.45798914 1.22518855 -26.240845 70.198133 Unten rechts KachelX + 1 27992 KachelY + 1 14561 -0.45789327 1.22518855 -26.235352 70.198133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22522103-1.22518855) × R
3.24800000000014e-05 × 6371000dl = 206.930080000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22522103-1.22518855) × R
3.24800000000014e-05 × 6371000dr = 206.930080000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45798914--0.45789327) × cos(1.22522103) × R
9.58699999999979e-05 × 0.3387380189437 × 6371000do = 206.897039204836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45798914--0.45789327) × cos(1.22518855) × R
9.58699999999979e-05 × 0.338768578571241 × 6371000du = 206.915704651593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22522103)-sin(1.22518855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3387380189437-0.338768578571241)× R²
abs(-0.45789327--0.45798914)×3.05596275402276e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.05596275402276e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.05596275402276e-05× 40589641000000 ar = 42815.1520993516m²