↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 206.56 m → | N 70 |
→ |
↑ 206.61 m ↓ |
↑ 206.61 m ↓ |
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N 70 |
← 206.58 m → 42 680 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427024841308594 y=0.221900939941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427024841308594 × 216)
floor (0.427024841308594 × 65536)
floor (27985.5)tx = 27985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221900939941406 × 216)
floor (0.221900939941406 × 65536)
floor (14542.5)ty = 14542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27985 / 14542 ti = "16/27985/14542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27985/14542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27985 ÷ 216
27985 ÷ 65536x = 0.427017211914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14542 ÷ 216
14542 ÷ 65536y = 0.221893310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427017211914062 × 2 - 1) × π
-0.145965576171875 × 3.1415926535Λ = -0.45856438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221893310546875 × 2 - 1) × π
0.55621337890625 × 3.1415926535Φ = 1.74739586495029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45856438} λ = -0.45856438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74739586495029))-π/2
2×atan(5.73963640902801)-π/2
2×1.39830072686246-π/2
2.79660145372491-1.57079632675φ = 1.22580513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45856438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.273804° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22580513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.233460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27985 KachelY 14542 -0.45856438 1.22580513 -26.273804 70.233460 Oben rechts KachelX + 1 27986 KachelY 14542 -0.45846851 1.22580513 -26.268311 70.233460 Unten links KachelX 27985 KachelY + 1 14543 -0.45856438 1.22577270 -26.273804 70.231602 Unten rechts KachelX + 1 27986 KachelY + 1 14543 -0.45846851 1.22577270 -26.268311 70.231602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22580513-1.22577270) × R
3.24299999998612e-05 × 6371000dl = 206.611529999116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22580513-1.22577270) × R
3.24299999998612e-05 × 6371000dr = 206.611529999116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45856438--0.45846851) × cos(1.22580513) × R
9.58699999999979e-05 × 0.33818839275446 × 6371000do = 206.561334250376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45856438--0.45846851) × cos(1.22577270) × R
9.58699999999979e-05 × 0.338218911750095 × 6371000du = 206.579974879663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22580513)-sin(1.22577270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33818839275446-0.338218911750095)× R²
abs(-0.45846851--0.45856438)×3.05189956352758e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.05189956352758e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.05189956352758e-05× 40589641000000 ar = 42679.878996712m²