↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 130.69 m → | N 77 |
→ |
↑ 130.73 m ↓ |
↑ 130.73 m ↓ |
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N 77 |
← 130.70 m → 17 086 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426994323730469 y=0.146141052246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426994323730469 × 216)
floor (0.426994323730469 × 65536)
floor (27983.5)tx = 27983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146141052246094 × 216)
floor (0.146141052246094 × 65536)
floor (9577.5)ty = 9577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27983 / 9577 ti = "16/27983/9577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27983/9577.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27983 ÷ 216
27983 ÷ 65536x = 0.426986694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9577 ÷ 216
9577 ÷ 65536y = 0.146133422851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426986694335938 × 2 - 1) × π
-0.146026611328125 × 3.1415926535Λ = -0.45875613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146133422851562 × 2 - 1) × π
0.707733154296875 × 3.1415926535Φ = 2.22340927817744 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45875613} λ = -0.45875613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22340927817744))-π/2
2×atan(9.23877478815831)-π/2
2×1.46297662268803-π/2
2.92595324537607-1.57079632675φ = 1.35515692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45875613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.284790° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35515692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.644772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27983 KachelY 9577 -0.45875613 1.35515692 -26.284790 77.644772 Oben rechts KachelX + 1 27984 KachelY 9577 -0.45866026 1.35515692 -26.279297 77.644772 Unten links KachelX 27983 KachelY + 1 9578 -0.45875613 1.35513640 -26.284790 77.643596 Unten rechts KachelX + 1 27984 KachelY + 1 9578 -0.45866026 1.35513640 -26.279297 77.643596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35515692-1.35513640) × R
2.05200000000794e-05 × 6371000dl = 130.732920000506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35515692-1.35513640) × R
2.05200000000794e-05 × 6371000dr = 130.732920000506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45875613--0.45866026) × cos(1.35515692) × R
9.58699999999979e-05 × 0.213972069990534 × 6371000do = 130.691523471799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45875613--0.45866026) × cos(1.35513640) × R
9.58699999999979e-05 × 0.213992114697743 × 6371000du = 130.703766533816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35515692)-sin(1.35513640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213972069990534-0.213992114697743)× R²
abs(-0.45866026--0.45875613)×2.00447072090659e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.00447072090659e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.00447072090659e-05× 40589641000000 ar = 17086.4847692046m²