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← | N 77 |
← 130.68 m → | N 77 |
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↑ 130.67 m ↓ |
↑ 130.67 m ↓ |
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N 77 |
← 130.69 m → 17 077 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426979064941406 y=0.146125793457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426979064941406 × 216)
floor (0.426979064941406 × 65536)
floor (27982.5)tx = 27982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146125793457031 × 216)
floor (0.146125793457031 × 65536)
floor (9576.5)ty = 9576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27982 / 9576 ti = "16/27982/9576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27982/9576.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27982 ÷ 216
27982 ÷ 65536x = 0.426971435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9576 ÷ 216
9576 ÷ 65536y = 0.1461181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426971435546875 × 2 - 1) × π
-0.14605712890625 × 3.1415926535Λ = -0.45885200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1461181640625 × 2 - 1) × π
0.707763671875 × 3.1415926535Φ = 2.22350515197668 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45885200} λ = -0.45885200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22350515197668))-π/2
2×atan(9.23966058705935)-π/2
2×1.46298687936545-π/2
2.9259737587309-1.57079632675φ = 1.35517743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45885200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.290283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35517743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.645947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27982 KachelY 9576 -0.45885200 1.35517743 -26.290283 77.645947 Oben rechts KachelX + 1 27983 KachelY 9576 -0.45875613 1.35517743 -26.284790 77.645947 Unten links KachelX 27982 KachelY + 1 9577 -0.45885200 1.35515692 -26.290283 77.644772 Unten rechts KachelX + 1 27983 KachelY + 1 9577 -0.45875613 1.35515692 -26.284790 77.644772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35517743-1.35515692) × R
2.05099999999181e-05 × 6371000dl = 130.669209999478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35517743-1.35515692) × R
2.05099999999181e-05 × 6371000dr = 130.669209999478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45885200--0.45875613) × cos(1.35517743) × R
9.58699999999979e-05 × 0.213952034961669 × 6371000do = 130.679286321197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45885200--0.45875613) × cos(1.35515692) × R
9.58699999999979e-05 × 0.213972069990534 × 6371000du = 130.691523471799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35517743)-sin(1.35515692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213952034961669-0.213972069990534)× R²
abs(-0.45875613--0.45885200)×2.00350288645512e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.00350288645512e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.00350288645512e-05× 40589641000000 ar = 17076.5586166533m²