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← | N 77 |
← 127.37 m → | N 77 |
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↑ 127.36 m ↓ |
↑ 127.36 m ↓ |
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N 77 |
← 127.38 m → 16 222 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426979064941406 y=0.141944885253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426979064941406 × 216)
floor (0.426979064941406 × 65536)
floor (27982.5)tx = 27982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141944885253906 × 216)
floor (0.141944885253906 × 65536)
floor (9302.5)ty = 9302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27982 / 9302 ti = "16/27982/9302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27982/9302.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27982 ÷ 216
27982 ÷ 65536x = 0.426971435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9302 ÷ 216
9302 ÷ 65536y = 0.141937255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426971435546875 × 2 - 1) × π
-0.14605712890625 × 3.1415926535Λ = -0.45885200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141937255859375 × 2 - 1) × π
0.71612548828125 × 3.1415926535Φ = 2.24977457296848 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45885200} λ = -0.45885200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24977457296848))-π/2
2×atan(9.48559728528571)-π/2
2×1.46576131306926-π/2
2.93152262613852-1.57079632675φ = 1.36072630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45885200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.290283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36072630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.963874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27982 KachelY 9302 -0.45885200 1.36072630 -26.290283 77.963874 Oben rechts KachelX + 1 27983 KachelY 9302 -0.45875613 1.36072630 -26.284790 77.963874 Unten links KachelX 27982 KachelY + 1 9303 -0.45885200 1.36070631 -26.290283 77.962729 Unten rechts KachelX + 1 27983 KachelY + 1 9303 -0.45875613 1.36070631 -26.284790 77.962729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36072630-1.36070631) × R
1.99899999999698e-05 × 6371000dl = 127.356289999807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36072630-1.36070631) × R
1.99899999999698e-05 × 6371000dr = 127.356289999807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45885200--0.45875613) × cos(1.36072630) × R
9.58699999999979e-05 × 0.208528387705194 × 6371000do = 127.366588908148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45885200--0.45875613) × cos(1.36070631) × R
9.58699999999979e-05 × 0.208547938209656 × 6371000du = 127.378530117171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36072630)-sin(1.36070631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208528387705194-0.208547938209656)× R²
abs(-0.45875613--0.45885200)×1.95505044624789e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.95505044624789e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.95505044624789e-05× 40589641000000 ar = 16221.6966279225m²