↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 206.60 m → | N 70 |
→ |
↑ 206.61 m ↓ |
↑ 206.61 m ↓ |
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N 70 |
← 206.62 m → 42 688 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426933288574219 y=0.221931457519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426933288574219 × 216)
floor (0.426933288574219 × 65536)
floor (27979.5)tx = 27979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221931457519531 × 216)
floor (0.221931457519531 × 65536)
floor (14544.5)ty = 14544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27979 / 14544 ti = "16/27979/14544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27979/14544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27979 ÷ 216
27979 ÷ 65536x = 0.426925659179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14544 ÷ 216
14544 ÷ 65536y = 0.221923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426925659179688 × 2 - 1) × π
-0.146148681640625 × 3.1415926535Λ = -0.45913962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221923828125 × 2 - 1) × π
0.55615234375 × 3.1415926535Φ = 1.74720411735181 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45913962} λ = -0.45913962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74720411735181))-π/2
2×atan(5.73853595303869)-π/2
2×1.39826830053056-π/2
2.79653660106112-1.57079632675φ = 1.22574027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45913962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.306762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22574027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.229744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27979 KachelY 14544 -0.45913962 1.22574027 -26.306762 70.229744 Oben rechts KachelX + 1 27980 KachelY 14544 -0.45904375 1.22574027 -26.301269 70.229744 Unten links KachelX 27979 KachelY + 1 14545 -0.45913962 1.22570784 -26.306762 70.227886 Unten rechts KachelX + 1 27980 KachelY + 1 14545 -0.45904375 1.22570784 -26.301269 70.227886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22574027-1.22570784) × R
3.24299999998612e-05 × 6371000dl = 206.611529999116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22574027-1.22570784) × R
3.24299999998612e-05 × 6371000dr = 206.611529999116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45913962--0.45904375) × cos(1.22574027) × R
9.58700000000534e-05 × 0.338249430390024 × 6371000do = 206.598615291808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45913962--0.45904375) × cos(1.22570784) × R
9.58700000000534e-05 × 0.338279948674214 × 6371000du = 206.617255486553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22574027)-sin(1.22570784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338249430390024-0.338279948674214)× R²
abs(-0.45904375--0.45913962)×3.05182841902063e-05× R²
9.58700000000534e-05×3.05182841902063e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×3.05182841902063e-05× 40589641000000 ar = 42687.581644247m²