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← | N 77 |
← 127.27 m → | N 77 |
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↑ 127.29 m ↓ |
↑ 127.29 m ↓ |
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N 77 |
← 127.28 m → 16 202 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426918029785156 y=0.141807556152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426918029785156 × 216)
floor (0.426918029785156 × 65536)
floor (27978.5)tx = 27978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141807556152344 × 216)
floor (0.141807556152344 × 65536)
floor (9293.5)ty = 9293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27978 / 9293 ti = "16/27978/9293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27978/9293.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27978 ÷ 216
27978 ÷ 65536x = 0.426910400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9293 ÷ 216
9293 ÷ 65536y = 0.141799926757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426910400390625 × 2 - 1) × π
-0.14617919921875 × 3.1415926535Λ = -0.45923550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141799926757812 × 2 - 1) × π
0.716400146484375 × 3.1415926535Φ = 2.25063743716164 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45923550} λ = -0.45923550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25063743716164))-π/2
2×atan(9.49378559972756)-π/2
2×1.46585124095836-π/2
2.93170248191672-1.57079632675φ = 1.36090616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45923550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.312256° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36090616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.974179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27978 KachelY 9293 -0.45923550 1.36090616 -26.312256 77.974179 Oben rechts KachelX + 1 27979 KachelY 9293 -0.45913962 1.36090616 -26.306762 77.974179 Unten links KachelX 27978 KachelY + 1 9294 -0.45923550 1.36088618 -26.312256 77.973035 Unten rechts KachelX + 1 27979 KachelY + 1 9294 -0.45913962 1.36088618 -26.306762 77.973035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36090616-1.36088618) × R
1.99800000000305e-05 × 6371000dl = 127.292580000195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36090616-1.36088618) × R
1.99800000000305e-05 × 6371000dr = 127.292580000195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45923550--0.45913962) × cos(1.36090616) × R
9.58799999999926e-05 × 0.208352478318901 × 6371000do = 127.272419742759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45923550--0.45913962) × cos(1.36088618) × R
9.58799999999926e-05 × 0.208372019792329 × 6371000du = 127.284356680724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36090616)-sin(1.36088618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208352478318901-0.208372019792329)× R²
abs(-0.45913962--0.45923550)×1.95414734283084e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.95414734283084e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.95414734283084e-05× 40589641000000 ar = 16201.5944144445m²