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← 127.17 m → | N 77 |
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↑ 127.17 m ↓ |
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N 77 |
← 127.18 m → 16 172 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426918029785156 y=0.141670227050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426918029785156 × 216)
floor (0.426918029785156 × 65536)
floor (27978.5)tx = 27978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141670227050781 × 216)
floor (0.141670227050781 × 65536)
floor (9284.5)ty = 9284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27978 / 9284 ti = "16/27978/9284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27978/9284.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27978 ÷ 216
27978 ÷ 65536x = 0.426910400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9284 ÷ 216
9284 ÷ 65536y = 0.14166259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426910400390625 × 2 - 1) × π
-0.14617919921875 × 3.1415926535Λ = -0.45923550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14166259765625 × 2 - 1) × π
0.7166748046875 × 3.1415926535Φ = 2.2515003013548 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45923550} λ = -0.45923550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2515003013548))-π/2
2×atan(9.50198098262186)-π/2
2×1.46594109298685-π/2
2.93188218597369-1.57079632675φ = 1.36108586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45923550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.312256° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36108586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.984475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27978 KachelY 9284 -0.45923550 1.36108586 -26.312256 77.984475 Oben rechts KachelX + 1 27979 KachelY 9284 -0.45913962 1.36108586 -26.306762 77.984475 Unten links KachelX 27978 KachelY + 1 9285 -0.45923550 1.36106590 -26.312256 77.983332 Unten rechts KachelX + 1 27979 KachelY + 1 9285 -0.45913962 1.36106590 -26.306762 77.983332 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36108586-1.36106590) × R
1.995999999993e-05 × 6371000dl = 127.165159999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36108586-1.36106590) × R
1.995999999993e-05 × 6371000dr = 127.165159999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45923550--0.45913962) × cos(1.36108586) × R
9.58799999999926e-05 × 0.208176718687084 × 6371000do = 127.165056711539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45923550--0.45913962) × cos(1.36106590) × R
9.58799999999926e-05 × 0.20819624134656 × 6371000du = 127.176982156974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36108586)-sin(1.36106590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208176718687084-0.20819624134656)× R²
abs(-0.45913962--0.45923550)×1.95226594763287e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.95226594763287e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.95226594763287e-05× 40589641000000 ar = 16171.7230342443m²