↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 206.51 m → | N 70 |
→ |
↑ 206.55 m ↓ |
↑ 206.55 m ↓ |
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N 70 |
← 206.53 m → 42 656 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426918029785156 y=0.221839904785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426918029785156 × 216)
floor (0.426918029785156 × 65536)
floor (27978.5)tx = 27978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221839904785156 × 216)
floor (0.221839904785156 × 65536)
floor (14538.5)ty = 14538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27978 / 14538 ti = "16/27978/14538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27978/14538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27978 ÷ 216
27978 ÷ 65536x = 0.426910400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14538 ÷ 216
14538 ÷ 65536y = 0.221832275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426910400390625 × 2 - 1) × π
-0.14617919921875 × 3.1415926535Λ = -0.45923550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221832275390625 × 2 - 1) × π
0.55633544921875 × 3.1415926535Φ = 1.74777936014725 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45923550} λ = -0.45923550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74777936014725))-π/2
2×atan(5.74183795413717)-π/2
2×1.3983655619748-π/2
2.79673112394961-1.57079632675φ = 1.22593480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45923550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.312256° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22593480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.240890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27978 KachelY 14538 -0.45923550 1.22593480 -26.312256 70.240890 Oben rechts KachelX + 1 27979 KachelY 14538 -0.45913962 1.22593480 -26.306762 70.240890 Unten links KachelX 27978 KachelY + 1 14539 -0.45923550 1.22590238 -26.312256 70.239032 Unten rechts KachelX + 1 27979 KachelY + 1 14539 -0.45913962 1.22590238 -26.306762 70.239032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22593480-1.22590238) × R
3.2420000000144e-05 × 6371000dl = 206.547820000917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22593480-1.22590238) × R
3.2420000000144e-05 × 6371000dr = 206.547820000917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45923550--0.45913962) × cos(1.22593480) × R
9.58799999999926e-05 × 0.338066360271609 × 6371000do = 206.50833651011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45923550--0.45913962) × cos(1.22590238) × R
9.58799999999926e-05 × 0.338096871278089 × 6371000du = 206.526974203574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22593480)-sin(1.22590238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338066360271609-0.338096871278089)× R²
abs(-0.45913962--0.45923550)×3.05110064791614e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.05110064791614e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.05110064791614e-05× 40589641000000 ar = 42655.7715091933m²