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← | N 77 |
← 127.16 m → | N 77 |
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↑ 127.17 m ↓ |
↑ 127.17 m ↓ |
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N 77 |
← 127.18 m → 16 172 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426902770996094 y=0.141685485839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426902770996094 × 216)
floor (0.426902770996094 × 65536)
floor (27977.5)tx = 27977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141685485839844 × 216)
floor (0.141685485839844 × 65536)
floor (9285.5)ty = 9285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27977 / 9285 ti = "16/27977/9285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27977/9285.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27977 ÷ 216
27977 ÷ 65536x = 0.426895141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9285 ÷ 216
9285 ÷ 65536y = 0.141677856445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426895141601562 × 2 - 1) × π
-0.146209716796875 × 3.1415926535Λ = -0.45933137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141677856445312 × 2 - 1) × π
0.716644287109375 × 3.1415926535Φ = 2.25140442755556 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45933137} λ = -0.45933137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25140442755556))-π/2
2×atan(9.50107003527343)-π/2
2×1.46593111317243-π/2
2.93186222634486-1.57079632675φ = 1.36106590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45933137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.317749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36106590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.983332° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27977 KachelY 9285 -0.45933137 1.36106590 -26.317749 77.983332 Oben rechts KachelX + 1 27978 KachelY 9285 -0.45923550 1.36106590 -26.312256 77.983332 Unten links KachelX 27977 KachelY + 1 9286 -0.45933137 1.36104594 -26.317749 77.982188 Unten rechts KachelX + 1 27978 KachelY + 1 9286 -0.45923550 1.36104594 -26.312256 77.982188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36106590-1.36104594) × R
1.99600000001521e-05 × 6371000dl = 127.165160000969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36106590-1.36104594) × R
1.99600000001521e-05 × 6371000dr = 127.165160000969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45933137--0.45923550) × cos(1.36106590) × R
9.58699999999979e-05 × 0.20819624134656 × 6371000do = 127.163717974444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45933137--0.45923550) × cos(1.36104594) × R
9.58699999999979e-05 × 0.208215763923091 × 6371000du = 127.175642125428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36106590)-sin(1.36104594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20819624134656-0.208215763923091)× R²
abs(-0.45923550--0.45933137)×1.95225765308171e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.95225765308171e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.95225765308171e-05× 40589641000000 ar = 16171.5527114639m²