↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 130.78 m → | N 77 |
→ |
↑ 130.80 m ↓ |
↑ 130.80 m ↓ |
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N 77 |
← 130.79 m → 17 106 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426887512207031 y=0.146232604980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426887512207031 × 216)
floor (0.426887512207031 × 65536)
floor (27976.5)tx = 27976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146232604980469 × 216)
floor (0.146232604980469 × 65536)
floor (9583.5)ty = 9583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27976 / 9583 ti = "16/27976/9583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27976/9583.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27976 ÷ 216
27976 ÷ 65536x = 0.4268798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9583 ÷ 216
9583 ÷ 65536y = 0.146224975585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4268798828125 × 2 - 1) × π
-0.146240234375 × 3.1415926535Λ = -0.45942725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146224975585938 × 2 - 1) × π
0.707550048828125 × 3.1415926535Φ = 2.222834035382 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45942725} λ = -0.45942725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.222834035382))-π/2
2×atan(9.2334617778047)-π/2
2×1.4629150624476-π/2
2.9258301248952-1.57079632675φ = 1.35503380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45942725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.323242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35503380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.637718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27976 KachelY 9583 -0.45942725 1.35503380 -26.323242 77.637718 Oben rechts KachelX + 1 27977 KachelY 9583 -0.45933137 1.35503380 -26.317749 77.637718 Unten links KachelX 27976 KachelY + 1 9584 -0.45942725 1.35501327 -26.323242 77.636542 Unten rechts KachelX + 1 27977 KachelY + 1 9584 -0.45933137 1.35501327 -26.317749 77.636542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35503380-1.35501327) × R
2.05300000000186e-05 × 6371000dl = 130.796630000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35503380-1.35501327) × R
2.05300000000186e-05 × 6371000dr = 130.796630000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45942725--0.45933137) × cos(1.35503380) × R
9.58799999999926e-05 × 0.214092336882033 × 6371000do = 130.778620841038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45942725--0.45933137) × cos(1.35501327) × R
9.58799999999926e-05 × 0.214112390816571 × 6371000du = 130.790870816631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35503380)-sin(1.35501327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214092336882033-0.214112390816571)× R²
abs(-0.45933137--0.45942725)×2.00539345383e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.00539345383e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.00539345383e-05× 40589641000000 ar = 17106.2040104022m²