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← | N 77 |
← 127.19 m → | N 77 |
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↑ 127.23 m ↓ |
↑ 127.23 m ↓ |
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N 77 |
← 127.20 m → 16 183 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426887512207031 y=0.141700744628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426887512207031 × 216)
floor (0.426887512207031 × 65536)
floor (27976.5)tx = 27976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141700744628906 × 216)
floor (0.141700744628906 × 65536)
floor (9286.5)ty = 9286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27976 / 9286 ti = "16/27976/9286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27976/9286.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27976 ÷ 216
27976 ÷ 65536x = 0.4268798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9286 ÷ 216
9286 ÷ 65536y = 0.141693115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4268798828125 × 2 - 1) × π
-0.146240234375 × 3.1415926535Λ = -0.45942725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141693115234375 × 2 - 1) × π
0.71661376953125 × 3.1415926535Φ = 2.25130855375632 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45942725} λ = -0.45942725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25130855375632))-π/2
2×atan(9.50015917525681)-π/2
2×1.46592113242213-π/2
2.93184226484426-1.57079632675φ = 1.36104594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45942725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.323242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36104594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.982188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27976 KachelY 9286 -0.45942725 1.36104594 -26.323242 77.982188 Oben rechts KachelX + 1 27977 KachelY 9286 -0.45933137 1.36104594 -26.317749 77.982188 Unten links KachelX 27976 KachelY + 1 9287 -0.45942725 1.36102597 -26.323242 77.981044 Unten rechts KachelX + 1 27977 KachelY + 1 9287 -0.45933137 1.36102597 -26.317749 77.981044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36104594-1.36102597) × R
1.99699999998693e-05 × 6371000dl = 127.228869999167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36104594-1.36102597) × R
1.99699999998693e-05 × 6371000dr = 127.228869999167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45942725--0.45933137) × cos(1.36104594) × R
9.58799999999926e-05 × 0.208215763923091 × 6371000do = 127.188907551741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45942725--0.45933137) × cos(1.36102597) × R
9.58799999999926e-05 × 0.208235296197455 × 6371000du = 127.200838870444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36104594)-sin(1.36102597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208215763923091-0.208235296197455)× R²
abs(-0.45933137--0.45942725)×1.95322743646587e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.95322743646587e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.95322743646587e-05× 40589641000000 ar = 16182.8599891477m²