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← | N 76 |
← 72.28 m → | N 76 |
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↑ 72.25 m ↓ |
↑ 72.25 m ↓ |
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N 76 |
← 72.29 m → 5 222 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.213390350341797 y=0.162601470947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.213390350341797 × 217)
floor (0.213390350341797 × 131072)
floor (27969.5)tx = 27969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162601470947266 × 217)
floor (0.162601470947266 × 131072)
floor (21312.5)ty = 21312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 27969 / 21312 ti = "17/27969/21312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/27969/21312.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27969 ÷ 217
27969 ÷ 131072x = 0.213386535644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21312 ÷ 217
21312 ÷ 131072y = 0.16259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.213386535644531 × 2 - 1) × π
-0.573226928710938 × 3.1415926535Λ = -1.80084551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16259765625 × 2 - 1) × π
0.6748046875 × 3.1415926535Φ = 2.11996144879736 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80084551} λ = -1.80084551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11996144879736))-π/2
2×atan(8.33081631850898)-π/2
2×1.45133165964015-π/2
2.9026633192803-1.57079632675φ = 1.33186699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80084551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.180847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33186699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.310357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27969 KachelY 21312 -1.80084551 1.33186699 -103.180847 76.310357 Oben rechts KachelX + 1 27970 KachelY 21312 -1.80079757 1.33186699 -103.178101 76.310357 Unten links KachelX 27969 KachelY + 1 21313 -1.80084551 1.33185565 -103.180847 76.309708 Unten rechts KachelX + 1 27970 KachelY + 1 21313 -1.80079757 1.33185565 -103.178101 76.309708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33186699-1.33185565) × R
1.13399999999153e-05 × 6371000dl = 72.2471399994604m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33186699-1.33185565) × R
1.13399999999153e-05 × 6371000dr = 72.2471399994604m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80084551--1.80079757) × cos(1.33186699) × R
4.79399999999686e-05 × 0.236662514554843 × 6371000do = 72.2828236381263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80084551--1.80079757) × cos(1.33185565) × R
4.79399999999686e-05 × 0.236673532391971 × 6371000du = 72.2861887691842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33186699)-sin(1.33185565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.236662514554843-0.236673532391971)× R²
abs(-1.80079757--1.80084551)×1.10178371275638e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.10178371275638e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.10178371275638e-05× 40589641000000 ar = 5222.34883966918m²