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← | N 77 |
← 130.91 m → | N 77 |
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↑ 130.92 m ↓ |
↑ 130.92 m ↓ |
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N 77 |
← 130.92 m → 17 140 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426734924316406 y=0.146415710449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426734924316406 × 216)
floor (0.426734924316406 × 65536)
floor (27966.5)tx = 27966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146415710449219 × 216)
floor (0.146415710449219 × 65536)
floor (9595.5)ty = 9595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27966 / 9595 ti = "16/27966/9595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27966/9595.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27966 ÷ 216
27966 ÷ 65536x = 0.426727294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9595 ÷ 216
9595 ÷ 65536y = 0.146408081054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426727294921875 × 2 - 1) × π
-0.14654541015625 × 3.1415926535Λ = -0.46038598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146408081054688 × 2 - 1) × π
0.707183837890625 × 3.1415926535Φ = 2.22168354979112 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46038598} λ = -0.46038598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22168354979112))-π/2
2×atan(9.22284492151652)-π/2
2×1.46279183814606-π/2
2.92558367629212-1.57079632675φ = 1.35478735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46038598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.378174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35478735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.623597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27966 KachelY 9595 -0.46038598 1.35478735 -26.378174 77.623597 Oben rechts KachelX + 1 27967 KachelY 9595 -0.46029011 1.35478735 -26.372681 77.623597 Unten links KachelX 27966 KachelY + 1 9596 -0.46038598 1.35476680 -26.378174 77.622420 Unten rechts KachelX + 1 27967 KachelY + 1 9596 -0.46029011 1.35476680 -26.372681 77.622420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35478735-1.35476680) × R
2.05500000001191e-05 × 6371000dl = 130.924050000759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35478735-1.35476680) × R
2.05500000001191e-05 × 6371000dr = 130.924050000759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46038598--0.46029011) × cos(1.35478735) × R
9.58699999999979e-05 × 0.214333066046968 × 6371000do = 130.912015448087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46038598--0.46029011) × cos(1.35476680) × R
9.58699999999979e-05 × 0.214353138432745 × 6371000du = 130.924275415835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35478735)-sin(1.35476680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214333066046968-0.214353138432745)× R²
abs(-0.46029011--0.46038598)×2.00723857777252e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.00723857777252e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.00723857777252e-05× 40589641000000 ar = 17140.3338193103m²