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← | N 80 |
← 97.34 m → | N 80 |
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↑ 97.35 m ↓ |
↑ 97.35 m ↓ |
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N 80 |
← 97.35 m → 9 476 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426734924316406 y=0.0984115600585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426734924316406 × 216)
floor (0.426734924316406 × 65536)
floor (27966.5)tx = 27966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0984115600585938 × 216)
floor (0.0984115600585938 × 65536)
floor (6449.5)ty = 6449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27966 / 6449 ti = "16/27966/6449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27966/6449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27966 ÷ 216
27966 ÷ 65536x = 0.426727294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6449 ÷ 216
6449 ÷ 65536y = 0.0984039306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426727294921875 × 2 - 1) × π
-0.14654541015625 × 3.1415926535Λ = -0.46038598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0984039306640625 × 2 - 1) × π
0.803192138671875 × 3.1415926535Φ = 2.52330252220052 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46038598} λ = -0.46038598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52330252220052))-π/2
2×atan(12.4697102318486)-π/2
2×1.49077325443944-π/2
2.98154650887889-1.57079632675φ = 1.41075018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46038598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.378174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41075018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.830031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27966 KachelY 6449 -0.46038598 1.41075018 -26.378174 80.830031 Oben rechts KachelX + 1 27967 KachelY 6449 -0.46029011 1.41075018 -26.372681 80.830031 Unten links KachelX 27966 KachelY + 1 6450 -0.46038598 1.41073490 -26.378174 80.829156 Unten rechts KachelX + 1 27967 KachelY + 1 6450 -0.46029011 1.41073490 -26.372681 80.829156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41075018-1.41073490) × R
1.52799999999509e-05 × 6371000dl = 97.3488799996871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41075018-1.41073490) × R
1.52799999999509e-05 × 6371000dr = 97.3488799996871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46038598--0.46029011) × cos(1.41075018) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159363763819556 × 6371000do = 97.3374379221511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46038598--0.46029011) × cos(1.41073490) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159378848521486 × 6371000du = 97.3466514736043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41075018)-sin(1.41073490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159363763819556-0.159378848521486)× R²
abs(-0.46029011--0.46038598)×1.50847019303457e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50847019303457e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50847019303457e-05× 40589641000000 ar = 9476.13902853356m²