↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 130.82 m → | N 77 |
→ |
↑ 130.80 m ↓ |
↑ 130.80 m ↓ |
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N 77 |
← 130.83 m → 17 111 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426719665527344 y=0.146278381347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426719665527344 × 216)
floor (0.426719665527344 × 65536)
floor (27965.5)tx = 27965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146278381347656 × 216)
floor (0.146278381347656 × 65536)
floor (9586.5)ty = 9586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27965 / 9586 ti = "16/27965/9586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27965/9586.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27965 ÷ 216
27965 ÷ 65536x = 0.426712036132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9586 ÷ 216
9586 ÷ 65536y = 0.146270751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426712036132812 × 2 - 1) × π
-0.146575927734375 × 3.1415926535Λ = -0.46048186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146270751953125 × 2 - 1) × π
0.70745849609375 × 3.1415926535Φ = 2.22254641398428 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46048186} λ = -0.46048186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22254641398428))-π/2
2×atan(9.23080641850975)-π/2
2×1.46288426935327-π/2
2.92576853870654-1.57079632675φ = 1.35497221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46048186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.383667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35497221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.634189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27965 KachelY 9586 -0.46048186 1.35497221 -26.383667 77.634189 Oben rechts KachelX + 1 27966 KachelY 9586 -0.46038598 1.35497221 -26.378174 77.634189 Unten links KachelX 27965 KachelY + 1 9587 -0.46048186 1.35495168 -26.383667 77.633013 Unten rechts KachelX + 1 27966 KachelY + 1 9587 -0.46038598 1.35495168 -26.378174 77.633013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35497221-1.35495168) × R
2.05299999997965e-05 × 6371000dl = 130.796629998704m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35497221-1.35495168) × R
2.05299999997965e-05 × 6371000dr = 130.796629998704m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46048186--0.46038598) × cos(1.35497221) × R
9.58800000000481e-05 × 0.214152498414906 × 6371000do = 130.815370602509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46048186--0.46038598) × cos(1.35495168) × R
9.58800000000481e-05 × 0.214172552078686 × 6371000du = 130.827620412708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35497221)-sin(1.35495168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214152498414906-0.214172552078686)× R²
abs(-0.46038598--0.46048186)×2.00536637798565e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.00536637798565e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.00536637798565e-05× 40589641000000 ar = 17111.0107444047m²