↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 154.44 m → | N 59 |
→ |
↑ 154.43 m ↓ |
↑ 154.43 m ↓ |
|||
N 59 |
← 154.45 m → 23 851 m² |
N 59 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.213352203369141 y=0.292514801025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.213352203369141 × 217)
floor (0.213352203369141 × 131072)
floor (27964.5)tx = 27964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292514801025391 × 217)
floor (0.292514801025391 × 131072)
floor (38340.5)ty = 38340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 27964 / 38340 ti = "17/27964/38340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/27964/38340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27964 ÷ 217
27964 ÷ 131072x = 0.213348388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38340 ÷ 217
38340 ÷ 131072y = 0.292510986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.213348388671875 × 2 - 1) × π
-0.57330322265625 × 3.1415926535Λ = -1.80108519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292510986328125 × 2 - 1) × π
0.41497802734375 × 3.1415926535Φ = 1.30369192206705 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80108519} λ = -1.80108519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30369192206705))-π/2
2×atan(3.68286846254594)-π/2
2×1.30566134573212-π/2
2.61132269146425-1.57079632675φ = 1.04052636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80108519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.194580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04052636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.617769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27964 KachelY 38340 -1.80108519 1.04052636 -103.194580 59.617769 Oben rechts KachelX + 1 27965 KachelY 38340 -1.80103726 1.04052636 -103.191834 59.617769 Unten links KachelX 27964 KachelY + 1 38341 -1.80108519 1.04050212 -103.194580 59.616380 Unten rechts KachelX + 1 27965 KachelY + 1 38341 -1.80103726 1.04050212 -103.191834 59.616380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04052636-1.04050212) × R
2.42400000001197e-05 × 6371000dl = 154.433040000763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04052636-1.04050212) × R
2.42400000001197e-05 × 6371000dr = 154.433040000763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80108519--1.80103726) × cos(1.04052636) × R
4.79300000000293e-05 × 0.5057662520393 × 6371000do = 154.441809428307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80108519--1.80103726) × cos(1.04050212) × R
4.79300000000293e-05 × 0.505787163025129 × 6371000du = 154.448194849389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04052636)-sin(1.04050212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5057662520393-0.505787163025129)× R²
abs(-1.80103726--1.80108519)×2.09109858290146e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.09109858290146e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.09109858290146e-05× 40589641000000 ar = 23851.4111945032m²