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← 149.69 m → | N 60 |
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↑ 149.72 m ↓ |
↑ 149.72 m ↓ |
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N 60 |
← 149.69 m → 22 412 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.213314056396484 y=0.286739349365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.213314056396484 × 217)
floor (0.213314056396484 × 131072)
floor (27959.5)tx = 27959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.286739349365234 × 217)
floor (0.286739349365234 × 131072)
floor (37583.5)ty = 37583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 27959 / 37583 ti = "17/27959/37583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/27959/37583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27959 ÷ 217
27959 ÷ 131072x = 0.213310241699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37583 ÷ 217
37583 ÷ 131072y = 0.286735534667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.213310241699219 × 2 - 1) × π
-0.573379516601562 × 3.1415926535Λ = -1.80132488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.286735534667969 × 2 - 1) × π
0.426528930664062 × 3.1415926535Φ = 1.33998015507943 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80132488} λ = -1.80132488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.33998015507943))-π/2
2×atan(3.81896771750332)-π/2
2×1.31469538216274-π/2
2.62939076432547-1.57079632675φ = 1.05859444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80132488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.208313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05859444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.652994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27959 KachelY 37583 -1.80132488 1.05859444 -103.208313 60.652994 Oben rechts KachelX + 1 27960 KachelY 37583 -1.80127694 1.05859444 -103.205566 60.652994 Unten links KachelX 27959 KachelY + 1 37584 -1.80132488 1.05857094 -103.208313 60.651647 Unten rechts KachelX + 1 27960 KachelY + 1 37584 -1.80127694 1.05857094 -103.205566 60.651647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05859444-1.05857094) × R
2.34999999999541e-05 × 6371000dl = 149.718499999708m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05859444-1.05857094) × R
2.34999999999541e-05 × 6371000dr = 149.718499999708m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80132488--1.80127694) × cos(1.05859444) × R
4.79399999999686e-05 × 0.490097746521066 × 6371000do = 149.688466903431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80132488--1.80127694) × cos(1.05857094) × R
4.79399999999686e-05 × 0.490118230571558 × 6371000du = 149.694723259711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05859444)-sin(1.05857094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.490097746521066-0.490118230571558)× R²
abs(-1.80127694--1.80132488)×2.04840504924864e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.04840504924864e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.04840504924864e-05× 40589641000000 ar = 22411.6010791581m²