↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 118.66 m → | N 78 |
→ |
↑ 118.63 m ↓ |
↑ 118.63 m ↓ |
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N 78 |
← 118.67 m → 14 077 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426597595214844 y=0.130424499511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426597595214844 × 216)
floor (0.426597595214844 × 65536)
floor (27957.5)tx = 27957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130424499511719 × 216)
floor (0.130424499511719 × 65536)
floor (8547.5)ty = 8547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27957 / 8547 ti = "16/27957/8547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27957/8547.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27957 ÷ 216
27957 ÷ 65536x = 0.426589965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8547 ÷ 216
8547 ÷ 65536y = 0.130416870117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426589965820312 × 2 - 1) × π
-0.146820068359375 × 3.1415926535Λ = -0.46124885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130416870117188 × 2 - 1) × π
0.739166259765625 × 3.1415926535Φ = 2.32215929139476 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46124885} λ = -0.46124885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32215929139476))-π/2
2×atan(10.1976702913628)-π/2
2×1.4730472351654-π/2
2.9460944703308-1.57079632675φ = 1.37529814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46124885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.427612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37529814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.798779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27957 KachelY 8547 -0.46124885 1.37529814 -26.427612 78.798779 Oben rechts KachelX + 1 27958 KachelY 8547 -0.46115297 1.37529814 -26.422119 78.798779 Unten links KachelX 27957 KachelY + 1 8548 -0.46124885 1.37527952 -26.427612 78.797712 Unten rechts KachelX + 1 27958 KachelY + 1 8548 -0.46115297 1.37527952 -26.422119 78.797712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37529814-1.37527952) × R
1.86199999998582e-05 × 6371000dl = 118.628019999097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37529814-1.37527952) × R
1.86199999998582e-05 × 6371000dr = 118.628019999097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46124885--0.46115297) × cos(1.37529814) × R
9.58799999999926e-05 × 0.194255255890873 × 6371000do = 118.661110558709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46124885--0.46115297) × cos(1.37527952) × R
9.58799999999926e-05 × 0.194273521165113 × 6371000du = 118.672267928512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37529814)-sin(1.37527952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194255255890873-0.194273521165113)× R²
abs(-0.46115297--0.46124885)×1.82652742399259e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.82652742399259e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.82652742399259e-05× 40589641000000 ar = 14077.1943850321m²