↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 97.33 m → | N 80 |
→ |
↑ 97.35 m ↓ |
↑ 97.35 m ↓ |
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N 80 |
← 97.34 m → 9 475 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426597595214844 y=0.0983810424804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426597595214844 × 216)
floor (0.426597595214844 × 65536)
floor (27957.5)tx = 27957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0983810424804688 × 216)
floor (0.0983810424804688 × 65536)
floor (6447.5)ty = 6447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27957 / 6447 ti = "16/27957/6447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27957/6447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27957 ÷ 216
27957 ÷ 65536x = 0.426589965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6447 ÷ 216
6447 ÷ 65536y = 0.0983734130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426589965820312 × 2 - 1) × π
-0.146820068359375 × 3.1415926535Λ = -0.46124885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0983734130859375 × 2 - 1) × π
0.803253173828125 × 3.1415926535Φ = 2.523494269799 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46124885} λ = -0.46124885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.523494269799))-π/2
2×atan(12.4721014980918)-π/2
2×1.49078853180272-π/2
2.98157706360543-1.57079632675φ = 1.41078074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46124885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.427612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41078074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.831782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27957 KachelY 6447 -0.46124885 1.41078074 -26.427612 80.831782 Oben rechts KachelX + 1 27958 KachelY 6447 -0.46115297 1.41078074 -26.422119 80.831782 Unten links KachelX 27957 KachelY + 1 6448 -0.46124885 1.41076546 -26.427612 80.830907 Unten rechts KachelX + 1 27958 KachelY + 1 6448 -0.46115297 1.41076546 -26.422119 80.830907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41078074-1.41076546) × R
1.52800000001729e-05 × 6371000dl = 97.3488800011018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41078074-1.41076546) × R
1.52800000001729e-05 × 6371000dr = 97.3488800011018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46124885--0.46115297) × cos(1.41078074) × R
9.58799999999926e-05 × 0.159333594304075 × 6371000do = 97.329161894356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46124885--0.46115297) × cos(1.41076546) × R
9.58799999999926e-05 × 0.159348679080418 × 6371000du = 97.3383764523106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41078074)-sin(1.41076546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159333594304075-0.159348679080418)× R²
abs(-0.46115297--0.46124885)×1.50847763430439e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.50847763430439e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.50847763430439e-05× 40589641000000 ar = 9475.33341567537m²