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← | N 80 |
← 97.35 m → | N 80 |
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↑ 97.35 m ↓ |
↑ 97.35 m ↓ |
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N 80 |
← 97.36 m → 9 477 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426521301269531 y=0.0984115600585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426521301269531 × 216)
floor (0.426521301269531 × 65536)
floor (27952.5)tx = 27952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0984115600585938 × 216)
floor (0.0984115600585938 × 65536)
floor (6449.5)ty = 6449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27952 / 6449 ti = "16/27952/6449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27952/6449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27952 ÷ 216
27952 ÷ 65536x = 0.426513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6449 ÷ 216
6449 ÷ 65536y = 0.0984039306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426513671875 × 2 - 1) × π
-0.14697265625 × 3.1415926535Λ = -0.46172822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0984039306640625 × 2 - 1) × π
0.803192138671875 × 3.1415926535Φ = 2.52330252220052 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46172822} λ = -0.46172822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52330252220052))-π/2
2×atan(12.4697102318486)-π/2
2×1.49077325443944-π/2
2.98154650887889-1.57079632675φ = 1.41075018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46172822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.455078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41075018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.830031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27952 KachelY 6449 -0.46172822 1.41075018 -26.455078 80.830031 Oben rechts KachelX + 1 27953 KachelY 6449 -0.46163234 1.41075018 -26.449585 80.830031 Unten links KachelX 27952 KachelY + 1 6450 -0.46172822 1.41073490 -26.455078 80.829156 Unten rechts KachelX + 1 27953 KachelY + 1 6450 -0.46163234 1.41073490 -26.449585 80.829156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41075018-1.41073490) × R
1.52799999999509e-05 × 6371000dl = 97.3488799996871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41075018-1.41073490) × R
1.52799999999509e-05 × 6371000dr = 97.3488799996871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46172822--0.46163234) × cos(1.41075018) × R
9.58800000000481e-05 × 0.159363763819556 × 6371000do = 97.3475909875951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46172822--0.46163234) × cos(1.41073490) × R
9.58800000000481e-05 × 0.159378848521486 × 6371000du = 97.3568055000946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41075018)-sin(1.41073490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159363763819556-0.159378848521486)× R²
abs(-0.46163234--0.46172822)×1.50847019303457e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.50847019303457e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.50847019303457e-05× 40589641000000 ar = 9477.12746486152m²