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← | N 76 |
← 68.96 m → | N 76 |
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↑ 69 m ↓ |
↑ 69 m ↓ |
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N 76 |
← 68.97 m → 4 758 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.213260650634766 y=0.154911041259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.213260650634766 × 217)
floor (0.213260650634766 × 131072)
floor (27952.5)tx = 27952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154911041259766 × 217)
floor (0.154911041259766 × 131072)
floor (20304.5)ty = 20304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 27952 / 20304 ti = "17/27952/20304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/27952/20304.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27952 ÷ 217
27952 ÷ 131072x = 0.2132568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20304 ÷ 217
20304 ÷ 131072y = 0.1549072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2132568359375 × 2 - 1) × π
-0.573486328125 × 3.1415926535Λ = -1.80166044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1549072265625 × 2 - 1) × π
0.690185546875 × 3.1415926535Φ = 2.16828184361438 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80166044} λ = -1.80166044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16828184361438))-π/2
2×atan(8.74324885918449)-π/2
2×1.45691721200944-π/2
2.91383442401888-1.57079632675φ = 1.34303810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80166044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.227539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34303810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.950415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27952 KachelY 20304 -1.80166044 1.34303810 -103.227539 76.950415 Oben rechts KachelX + 1 27953 KachelY 20304 -1.80161250 1.34303810 -103.224793 76.950415 Unten links KachelX 27952 KachelY + 1 20305 -1.80166044 1.34302727 -103.227539 76.949794 Unten rechts KachelX + 1 27953 KachelY + 1 20305 -1.80161250 1.34302727 -103.224793 76.949794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34303810-1.34302727) × R
1.08299999999062e-05 × 6371000dl = 68.9979299994023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34303810-1.34302727) × R
1.08299999999062e-05 × 6371000dr = 68.9979299994023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80166044--1.80161250) × cos(1.34303810) × R
4.79399999999686e-05 × 0.225794213272747 × 6371000do = 68.9633646765013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80166044--1.80161250) × cos(1.34302727) × R
4.79399999999686e-05 × 0.225804763574992 × 6371000du = 68.9665870103717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34303810)-sin(1.34302727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225794213272747-0.225804763574992)× R²
abs(-1.80161250--1.80166044)×1.05503022450881e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05503022450881e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05503022450881e-05× 40589641000000 ar = 4758.44057567094m²