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← | N 61 |
← 146.29 m → | N 61 |
→ |
↑ 146.28 m ↓ |
↑ 146.28 m ↓ |
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N 61 |
← 146.30 m → 21 400 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.213253021240234 y=0.282604217529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.213253021240234 × 217)
floor (0.213253021240234 × 131072)
floor (27951.5)tx = 27951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.282604217529297 × 217)
floor (0.282604217529297 × 131072)
floor (37041.5)ty = 37041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 27951 / 37041 ti = "17/27951/37041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/27951/37041.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27951 ÷ 217
27951 ÷ 131072x = 0.213249206542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37041 ÷ 217
37041 ÷ 131072y = 0.282600402832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.213249206542969 × 2 - 1) × π
-0.573501586914062 × 3.1415926535Λ = -1.80170837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.282600402832031 × 2 - 1) × π
0.434799194335938 × 3.1415926535Φ = 1.3659619546735 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80170837} λ = -1.80170837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3659619546735))-π/2
2×atan(3.91949161238425)-π/2
2×1.32099047070488-π/2
2.64198094140976-1.57079632675φ = 1.07118461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80170837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.230286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07118461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.374357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27951 KachelY 37041 -1.80170837 1.07118461 -103.230286 61.374357 Oben rechts KachelX + 1 27952 KachelY 37041 -1.80166044 1.07118461 -103.227539 61.374357 Unten links KachelX 27951 KachelY + 1 37042 -1.80170837 1.07116165 -103.230286 61.373042 Unten rechts KachelX + 1 27952 KachelY + 1 37042 -1.80166044 1.07116165 -103.227539 61.373042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07118461-1.07116165) × R
2.29599999999053e-05 × 6371000dl = 146.278159999397m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07118461-1.07116165) × R
2.29599999999053e-05 × 6371000dr = 146.278159999397m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80170837--1.80166044) × cos(1.07118461) × R
4.79300000000293e-05 × 0.479084751902873 × 6371000do = 146.294292383197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80170837--1.80166044) × cos(1.07116165) × R
4.79300000000293e-05 × 0.479104905344765 × 6371000du = 146.300446479125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07118461)-sin(1.07116165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479084751902873-0.479104905344765)× R²
abs(-1.80166044--1.80170837)×2.01534418928229e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.01534418928229e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.01534418928229e-05× 40589641000000 ar = 21400.1100142514m²