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← | N 78 |
← 118.54 m → | N 78 |
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↑ 118.56 m ↓ |
↑ 118.56 m ↓ |
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N 78 |
← 118.55 m → 14 055 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426490783691406 y=0.130271911621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426490783691406 × 216)
floor (0.426490783691406 × 65536)
floor (27950.5)tx = 27950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130271911621094 × 216)
floor (0.130271911621094 × 65536)
floor (8537.5)ty = 8537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27950 / 8537 ti = "16/27950/8537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27950/8537.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27950 ÷ 216
27950 ÷ 65536x = 0.426483154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8537 ÷ 216
8537 ÷ 65536y = 0.130264282226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426483154296875 × 2 - 1) × π
-0.14703369140625 × 3.1415926535Λ = -0.46191996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130264282226562 × 2 - 1) × π
0.739471435546875 × 3.1415926535Φ = 2.32311802938716 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46191996} λ = -0.46191996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32311802938716))-π/2
2×atan(10.2074518735431)-π/2
2×1.47314031133546-π/2
2.94628062267092-1.57079632675φ = 1.37548430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46191996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.466064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37548430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.809445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27950 KachelY 8537 -0.46191996 1.37548430 -26.466064 78.809445 Oben rechts KachelX + 1 27951 KachelY 8537 -0.46182409 1.37548430 -26.460571 78.809445 Unten links KachelX 27950 KachelY + 1 8538 -0.46191996 1.37546569 -26.466064 78.808379 Unten rechts KachelX + 1 27951 KachelY + 1 8538 -0.46182409 1.37546569 -26.460571 78.808379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37548430-1.37546569) × R
1.8610000000141e-05 × 6371000dl = 118.564310000898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37548430-1.37546569) × R
1.8610000000141e-05 × 6371000dr = 118.564310000898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46191996--0.46182409) × cos(1.37548430) × R
9.58699999999979e-05 × 0.1940726386848 × 6371000do = 118.537194200302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46191996--0.46182409) × cos(1.37546569) × R
9.58699999999979e-05 × 0.194090894822267 × 6371000du = 118.548344825794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37548430)-sin(1.37546569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1940726386848-0.194090894822267)× R²
abs(-0.46182409--0.46191996)×1.82561374667267e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.82561374667267e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.82561374667267e-05× 40589641000000 ar = 14054.9416732928m²