↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 97.33 m → | N 80 |
→ |
↑ 97.35 m ↓ |
↑ 97.35 m ↓ |
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N 80 |
← 97.34 m → 9 475 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426414489746094 y=0.0983963012695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426414489746094 × 216)
floor (0.426414489746094 × 65536)
floor (27945.5)tx = 27945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0983963012695312 × 216)
floor (0.0983963012695312 × 65536)
floor (6448.5)ty = 6448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27945 / 6448 ti = "16/27945/6448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27945/6448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27945 ÷ 216
27945 ÷ 65536x = 0.426406860351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6448 ÷ 216
6448 ÷ 65536y = 0.098388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426406860351562 × 2 - 1) × π
-0.147186279296875 × 3.1415926535Λ = -0.46239933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.098388671875 × 2 - 1) × π
0.80322265625 × 3.1415926535Φ = 2.52339839599976 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46239933} λ = -0.46239933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52339839599976))-π/2
2×atan(12.4709058076553)-π/2
2×1.49078089348258-π/2
2.98156178696515-1.57079632675φ = 1.41076546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46239933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.493530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41076546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.830907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27945 KachelY 6448 -0.46239933 1.41076546 -26.493530 80.830907 Oben rechts KachelX + 1 27946 KachelY 6448 -0.46230346 1.41076546 -26.488037 80.830907 Unten links KachelX 27945 KachelY + 1 6449 -0.46239933 1.41075018 -26.493530 80.830031 Unten rechts KachelX + 1 27946 KachelY + 1 6449 -0.46230346 1.41075018 -26.488037 80.830031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41076546-1.41075018) × R
1.52799999999509e-05 × 6371000dl = 97.3488799996871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41076546-1.41075018) × R
1.52799999999509e-05 × 6371000dr = 97.3488799996871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46239933--0.46230346) × cos(1.41076546) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159348679080418 × 6371000do = 97.3282243479718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46239933--0.46230346) × cos(1.41075018) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159363763819556 × 6371000du = 97.3374379221511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41076546)-sin(1.41075018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159348679080418-0.159363763819556)× R²
abs(-0.46230346--0.46239933)×1.50847391383324e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50847391383324e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50847391383324e-05× 40589641000000 ar = 9475.24209814827m²