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← | N 80 |
← 97.23 m → | N 80 |
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↑ 97.22 m ↓ |
↑ 97.22 m ↓ |
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N 80 |
← 97.24 m → 9 453 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426414489746094 y=0.0982284545898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426414489746094 × 216)
floor (0.426414489746094 × 65536)
floor (27945.5)tx = 27945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0982284545898438 × 216)
floor (0.0982284545898438 × 65536)
floor (6437.5)ty = 6437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27945 / 6437 ti = "16/27945/6437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27945/6437.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27945 ÷ 216
27945 ÷ 65536x = 0.426406860351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6437 ÷ 216
6437 ÷ 65536y = 0.0982208251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426406860351562 × 2 - 1) × π
-0.147186279296875 × 3.1415926535Λ = -0.46239933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0982208251953125 × 2 - 1) × π
0.803558349609375 × 3.1415926535Φ = 2.5244530077914 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46239933} λ = -0.46239933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5244530077914))-π/2
2×atan(12.4840647095194)-π/2
2×1.49086487525424-π/2
2.98172975050848-1.57079632675φ = 1.41093342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46239933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.493530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41093342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.840530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27945 KachelY 6437 -0.46239933 1.41093342 -26.493530 80.840530 Oben rechts KachelX + 1 27946 KachelY 6437 -0.46230346 1.41093342 -26.488037 80.840530 Unten links KachelX 27945 KachelY + 1 6438 -0.46239933 1.41091816 -26.493530 80.839656 Unten rechts KachelX + 1 27946 KachelY + 1 6438 -0.46230346 1.41091816 -26.488037 80.839656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41093342-1.41091816) × R
1.52600000000724e-05 × 6371000dl = 97.2214600004615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41093342-1.41091816) × R
1.52600000000724e-05 × 6371000dr = 97.2214600004615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46239933--0.46230346) × cos(1.41093342) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15918286296507 × 6371000do = 97.2269458926483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46239933--0.46230346) × cos(1.41091816) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159197928368038 × 6371000du = 97.2361476565315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41093342)-sin(1.41091816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15918286296507-0.159197928368038)× R²
abs(-0.46230346--0.46239933)×1.50654029683894e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50654029683894e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50654029683894e-05× 40589641000000 ar = 9452.99293566532m²