↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 150.07 m → | N 60 |
→ |
↑ 150.04 m ↓ |
↑ 150.04 m ↓ |
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N 60 |
← 150.08 m → 22 517 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.213169097900391 y=0.287204742431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.213169097900391 × 217)
floor (0.213169097900391 × 131072)
floor (27940.5)tx = 27940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.287204742431641 × 217)
floor (0.287204742431641 × 131072)
floor (37644.5)ty = 37644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 27940 / 37644 ti = "17/27940/37644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/27940/37644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27940 ÷ 217
27940 ÷ 131072x = 0.213165283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37644 ÷ 217
37644 ÷ 131072y = 0.287200927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.213165283203125 × 2 - 1) × π
-0.57366943359375 × 3.1415926535Λ = -1.80223568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.287200927734375 × 2 - 1) × π
0.42559814453125 × 3.1415926535Φ = 1.33705600420261 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80223568} λ = -1.80223568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.33705600420261))-π/2
2×atan(3.80781679114481)-π/2
2×1.31397790853649-π/2
2.62795581707298-1.57079632675φ = 1.05715949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80223568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.260498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05715949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.570777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27940 KachelY 37644 -1.80223568 1.05715949 -103.260498 60.570777 Oben rechts KachelX + 1 27941 KachelY 37644 -1.80218774 1.05715949 -103.257751 60.570777 Unten links KachelX 27940 KachelY + 1 37645 -1.80223568 1.05713594 -103.260498 60.569428 Unten rechts KachelX + 1 27941 KachelY + 1 37645 -1.80218774 1.05713594 -103.257751 60.569428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05715949-1.05713594) × R
2.35500000000943e-05 × 6371000dl = 150.037050000601m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05715949-1.05713594) × R
2.35500000000943e-05 × 6371000dr = 150.037050000601m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80223568--1.80218774) × cos(1.05715949) × R
4.79399999999686e-05 × 0.491348040769332 × 6371000do = 150.070338949425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80223568--1.80218774) × cos(1.05713594) × R
4.79399999999686e-05 × 0.491368551819238 × 6371000du = 150.076603552021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05715949)-sin(1.05713594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.491348040769332-0.491368551819238)× R²
abs(-1.80218774--1.80223568)×2.05110499063577e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.05110499063577e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.05110499063577e-05× 40589641000000 ar = 22516.5809108983m²