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← 110.28 m → | N 79 |
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↑ 110.28 m ↓ |
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N 79 |
← 110.29 m → 12 162 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426307678222656 y=0.118568420410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426307678222656 × 216)
floor (0.426307678222656 × 65536)
floor (27938.5)tx = 27938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118568420410156 × 216)
floor (0.118568420410156 × 65536)
floor (7770.5)ty = 7770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27938 / 7770 ti = "16/27938/7770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27938/7770.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27938 ÷ 216
27938 ÷ 65536x = 0.426300048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7770 ÷ 216
7770 ÷ 65536y = 0.118560791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426300048828125 × 2 - 1) × π
-0.14739990234375 × 3.1415926535Λ = -0.46307045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118560791015625 × 2 - 1) × π
0.76287841796875 × 3.1415926535Φ = 2.39665323340433 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46307045} λ = -0.46307045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39665323340433))-π/2
2×atan(10.9863460477941)-π/2
2×1.48002438400262-π/2
2.96004876800523-1.57079632675φ = 1.38925244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46307045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.531982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38925244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.598301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27938 KachelY 7770 -0.46307045 1.38925244 -26.531982 79.598301 Oben rechts KachelX + 1 27939 KachelY 7770 -0.46297458 1.38925244 -26.526489 79.598301 Unten links KachelX 27938 KachelY + 1 7771 -0.46307045 1.38923513 -26.531982 79.597310 Unten rechts KachelX + 1 27939 KachelY + 1 7771 -0.46297458 1.38923513 -26.526489 79.597310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38925244-1.38923513) × R
1.73099999998261e-05 × 6371000dl = 110.282009998892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38925244-1.38923513) × R
1.73099999998261e-05 × 6371000dr = 110.282009998892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46307045--0.46297458) × cos(1.38925244) × R
9.58699999999979e-05 × 0.180548302741751 × 6371000do = 110.276695208917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46307045--0.46297458) × cos(1.38923513) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18056532824422 × 6371000du = 110.287094177603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38925244)-sin(1.38923513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180548302741751-0.18056532824422)× R²
abs(-0.46297458--0.46307045)×1.70255024688759e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.70255024688759e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.70255024688759e-05× 40589641000000 ar = 12162.1090136318m²