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← | N 70 |
← 205.78 m → | N 70 |
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↑ 205.78 m ↓ |
↑ 205.78 m ↓ |
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N 70 |
← 205.80 m → 42 349 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426277160644531 y=0.221244812011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426277160644531 × 216)
floor (0.426277160644531 × 65536)
floor (27936.5)tx = 27936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221244812011719 × 216)
floor (0.221244812011719 × 65536)
floor (14499.5)ty = 14499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27936 / 14499 ti = "16/27936/14499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27936/14499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27936 ÷ 216
27936 ÷ 65536x = 0.42626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14499 ÷ 216
14499 ÷ 65536y = 0.221237182617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42626953125 × 2 - 1) × π
-0.1474609375 × 3.1415926535Λ = -0.46326220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221237182617188 × 2 - 1) × π
0.557525634765625 × 3.1415926535Φ = 1.75151843831761 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46326220} λ = -0.46326220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75151843831761))-π/2
2×atan(5.76334732263469)-π/2
2×1.39899647935783-π/2
2.79799295871566-1.57079632675φ = 1.22719663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46326220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.542969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22719663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.313188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27936 KachelY 14499 -0.46326220 1.22719663 -26.542969 70.313188 Oben rechts KachelX + 1 27937 KachelY 14499 -0.46316632 1.22719663 -26.537475 70.313188 Unten links KachelX 27936 KachelY + 1 14500 -0.46326220 1.22716433 -26.542969 70.311337 Unten rechts KachelX + 1 27937 KachelY + 1 14500 -0.46316632 1.22716433 -26.537475 70.311337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22719663-1.22716433) × R
3.22999999999851e-05 × 6371000dl = 205.783299999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22719663-1.22716433) × R
3.22999999999851e-05 × 6371000dr = 205.783299999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46326220--0.46316632) × cos(1.22719663) × R
9.58799999999926e-05 × 0.336878555129662 × 6371000do = 205.7827639812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46326220--0.46316632) × cos(1.22716433) × R
9.58799999999926e-05 × 0.336908966957804 × 6371000du = 205.80134109143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22719663)-sin(1.22716433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336878555129662-0.336908966957804)× R²
abs(-0.46316632--0.46326220)×3.04118281420629e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.04118281420629e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.04118281420629e-05× 40589641000000 ar = 42348.5676882305m²