↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 205.73 m → | N 70 |
→ |
↑ 205.72 m ↓ |
↑ 205.72 m ↓ |
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N 70 |
← 205.75 m → 42 324 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426277160644531 y=0.221199035644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426277160644531 × 216)
floor (0.426277160644531 × 65536)
floor (27936.5)tx = 27936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221199035644531 × 216)
floor (0.221199035644531 × 65536)
floor (14496.5)ty = 14496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27936 / 14496 ti = "16/27936/14496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27936/14496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27936 ÷ 216
27936 ÷ 65536x = 0.42626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14496 ÷ 216
14496 ÷ 65536y = 0.22119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42626953125 × 2 - 1) × π
-0.1474609375 × 3.1415926535Λ = -0.46326220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22119140625 × 2 - 1) × π
0.5576171875 × 3.1415926535Φ = 1.75180605971533 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46326220} λ = -0.46326220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75180605971533))-π/2
2×atan(5.76500522305956)-π/2
2×1.39904491953862-π/2
2.79808983907723-1.57079632675φ = 1.22729351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46326220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.542969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22729351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.318738° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27936 KachelY 14496 -0.46326220 1.22729351 -26.542969 70.318738 Oben rechts KachelX + 1 27937 KachelY 14496 -0.46316632 1.22729351 -26.537475 70.318738 Unten links KachelX 27936 KachelY + 1 14497 -0.46326220 1.22726122 -26.542969 70.316888 Unten rechts KachelX + 1 27937 KachelY + 1 14497 -0.46316632 1.22726122 -26.537475 70.316888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22729351-1.22726122) × R
3.22900000000459e-05 × 6371000dl = 205.719590000292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22729351-1.22726122) × R
3.22900000000459e-05 × 6371000dr = 205.719590000292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46326220--0.46316632) × cos(1.22729351) × R
9.58799999999926e-05 × 0.336787336368205 × 6371000do = 205.72704286576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46326220--0.46316632) × cos(1.22726122) × R
9.58799999999926e-05 × 0.336817739834722 × 6371000du = 205.745614868279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22729351)-sin(1.22726122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336787336368205-0.336817739834722)× R²
abs(-0.46316632--0.46326220)×3.04034665168373e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.04034665168373e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.04034665168373e-05× 40589641000000 ar = 42323.9932264354m²