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← | N 80 |
← 97.78 m → | N 80 |
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↑ 97.79 m ↓ |
↑ 97.79 m ↓ |
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N 80 |
← 97.79 m → 9 563 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426261901855469 y=0.0991439819335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426261901855469 × 216)
floor (0.426261901855469 × 65536)
floor (27935.5)tx = 27935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0991439819335938 × 216)
floor (0.0991439819335938 × 65536)
floor (6497.5)ty = 6497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27935 / 6497 ti = "16/27935/6497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27935/6497.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27935 ÷ 216
27935 ÷ 65536x = 0.426254272460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6497 ÷ 216
6497 ÷ 65536y = 0.0991363525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426254272460938 × 2 - 1) × π
-0.147491455078125 × 3.1415926535Λ = -0.46335807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0991363525390625 × 2 - 1) × π
0.801727294921875 × 3.1415926535Φ = 2.51870057983699 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46335807} λ = -0.46335807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51870057983699))-π/2
2×atan(12.4124571827293)-π/2
2×1.49040572882316-π/2
2.98081145764631-1.57079632675φ = 1.41001513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46335807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.548462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41001513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.787916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27935 KachelY 6497 -0.46335807 1.41001513 -26.548462 80.787916 Oben rechts KachelX + 1 27936 KachelY 6497 -0.46326220 1.41001513 -26.542969 80.787916 Unten links KachelX 27935 KachelY + 1 6498 -0.46335807 1.40999978 -26.548462 80.787037 Unten rechts KachelX + 1 27936 KachelY + 1 6498 -0.46326220 1.40999978 -26.542969 80.787037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41001513-1.40999978) × R
1.53499999999696e-05 × 6371000dl = 97.794849999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41001513-1.40999978) × R
1.53499999999696e-05 × 6371000dr = 97.794849999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46335807--0.46326220) × cos(1.41001513) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160089376711978 × 6371000do = 97.780633402597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46335807--0.46326220) × cos(1.40999978) × R
9.58699999999979e-05 × 0.16010452871685 × 6371000du = 97.7898880618634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41001513)-sin(1.40999978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160089376711978-0.16010452871685)× R²
abs(-0.46326220--0.46335807)×1.51520048713716e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51520048713716e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51520048713716e-05× 40589641000000 ar = 9562.89490541348m²