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← | N 70 |
← 205.76 m → | N 70 |
→ |
↑ 205.78 m ↓ |
↑ 205.78 m ↓ |
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N 70 |
← 205.78 m → 42 344 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426261901855469 y=0.221244812011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426261901855469 × 216)
floor (0.426261901855469 × 65536)
floor (27935.5)tx = 27935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221244812011719 × 216)
floor (0.221244812011719 × 65536)
floor (14499.5)ty = 14499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27935 / 14499 ti = "16/27935/14499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27935/14499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27935 ÷ 216
27935 ÷ 65536x = 0.426254272460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14499 ÷ 216
14499 ÷ 65536y = 0.221237182617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426254272460938 × 2 - 1) × π
-0.147491455078125 × 3.1415926535Λ = -0.46335807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221237182617188 × 2 - 1) × π
0.557525634765625 × 3.1415926535Φ = 1.75151843831761 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46335807} λ = -0.46335807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75151843831761))-π/2
2×atan(5.76334732263469)-π/2
2×1.39899647935783-π/2
2.79799295871566-1.57079632675φ = 1.22719663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46335807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.548462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22719663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.313188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27935 KachelY 14499 -0.46335807 1.22719663 -26.548462 70.313188 Oben rechts KachelX + 1 27936 KachelY 14499 -0.46326220 1.22719663 -26.542969 70.313188 Unten links KachelX 27935 KachelY + 1 14500 -0.46335807 1.22716433 -26.548462 70.311337 Unten rechts KachelX + 1 27936 KachelY + 1 14500 -0.46326220 1.22716433 -26.542969 70.311337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22719663-1.22716433) × R
3.22999999999851e-05 × 6371000dl = 205.783299999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22719663-1.22716433) × R
3.22999999999851e-05 × 6371000dr = 205.783299999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46335807--0.46326220) × cos(1.22719663) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336878555129662 × 6371000do = 205.761301448464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46335807--0.46326220) × cos(1.22716433) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336908966957804 × 6371000du = 205.779876621156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22719663)-sin(1.22716433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336878555129662-0.336908966957804)× R²
abs(-0.46326220--0.46335807)×3.04118281420629e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.04118281420629e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.04118281420629e-05× 40589641000000 ar = 42344.150858061m²