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← | N 79 |
← 110.47 m → | N 79 |
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↑ 110.47 m ↓ |
↑ 110.47 m ↓ |
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N 79 |
← 110.48 m → 12 204 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426246643066406 y=0.118827819824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426246643066406 × 216)
floor (0.426246643066406 × 65536)
floor (27934.5)tx = 27934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118827819824219 × 216)
floor (0.118827819824219 × 65536)
floor (7787.5)ty = 7787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27934 / 7787 ti = "16/27934/7787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27934/7787.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27934 ÷ 216
27934 ÷ 65536x = 0.426239013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7787 ÷ 216
7787 ÷ 65536y = 0.118820190429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426239013671875 × 2 - 1) × π
-0.14752197265625 × 3.1415926535Λ = -0.46345395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118820190429688 × 2 - 1) × π
0.762359619140625 × 3.1415926535Φ = 2.39502337881725 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46345395} λ = -0.46345395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39502337881725))-π/2
2×atan(10.9684544855758)-π/2
2×1.47987713227014-π/2
2.95975426454028-1.57079632675φ = 1.38895794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46345395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.553955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38895794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.581428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27934 KachelY 7787 -0.46345395 1.38895794 -26.553955 79.581428 Oben rechts KachelX + 1 27935 KachelY 7787 -0.46335807 1.38895794 -26.548462 79.581428 Unten links KachelX 27934 KachelY + 1 7788 -0.46345395 1.38894060 -26.553955 79.580434 Unten rechts KachelX + 1 27935 KachelY + 1 7788 -0.46335807 1.38894060 -26.548462 79.580434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38895794-1.38894060) × R
1.73400000000878e-05 × 6371000dl = 110.47314000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38895794-1.38894060) × R
1.73400000000878e-05 × 6371000dr = 110.47314000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46345395--0.46335807) × cos(1.38895794) × R
9.58799999999926e-05 × 0.1808379551301 × 6371000do = 110.465132531386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46345395--0.46335807) × cos(1.38894060) × R
9.58799999999926e-05 × 0.180855009216682 × 6371000du = 110.475550045415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38895794)-sin(1.38894060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1808379551301-0.180855009216682)× R²
abs(-0.46335807--0.46345395)×1.70540865823687e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.70540865823687e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.70540865823687e-05× 40589641000000 ar = 12204.0054796302m²