↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 402.52 m → | N 80 |
→ |
↑ 402.58 m ↓ |
↑ 402.58 m ↓ |
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N 80 |
← 402.67 m → 162 077 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.170501708984375 y=0.103790283203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.170501708984375 × 214)
floor (0.170501708984375 × 16384)
floor (2793.5)tx = 2793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.103790283203125 × 214)
floor (0.103790283203125 × 16384)
floor (1700.5)ty = 1700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2793 / 1700 ti = "14/2793/1700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2793/1700.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2793 ÷ 214
2793 ÷ 16384x = 0.17047119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1700 ÷ 214
1700 ÷ 16384y = 0.103759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.17047119140625 × 2 - 1) × π
-0.6590576171875 × 3.1415926535Λ = -2.07049057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.103759765625 × 2 - 1) × π
0.79248046875 × 3.1415926535Φ = 2.48965081866724 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07049057} λ = -2.07049057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48965081866724))-π/2
2×atan(12.0570652831898)-π/2
2×1.48804679868595-π/2
2.97609359737189-1.57079632675φ = 1.40529727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07049057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.630371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40529727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.517603° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2793 KachelY 1700 -2.07049057 1.40529727 -118.630371 80.517603 Oben rechts KachelX + 1 2794 KachelY 1700 -2.07010707 1.40529727 -118.608398 80.517603 Unten links KachelX 2793 KachelY + 1 1701 -2.07049057 1.40523408 -118.630371 80.513982 Unten rechts KachelX + 1 2794 KachelY + 1 1701 -2.07010707 1.40523408 -118.608398 80.513982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40529727-1.40523408) × R
6.31899999998797e-05 × 6371000dl = 402.583489999234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40529727-1.40523408) × R
6.31899999998797e-05 × 6371000dr = 402.583489999234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07049057--2.07010707) × cos(1.40529727) × R
0.00038349999999987 × 0.164744589298741 × 6371000do = 402.516913024807m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07049057--2.07010707) × cos(1.40523408) × R
0.00038349999999987 × 0.164806915558138 × 6371000du = 402.669193434379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40529727)-sin(1.40523408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.164744589298741-0.164806915558138)× R²
abs(-2.07010707--2.07049057)×6.23262593974772e-05× R²
0.00038349999999987×6.23262593974772e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.23262593974772e-05× 40589641000000 ar = 162077.316473643m²