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← 150.13 m → | N 60 |
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↑ 150.16 m ↓ |
↑ 150.16 m ↓ |
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N 60 |
← 150.13 m → 22 544 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.213039398193359 y=0.287273406982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.213039398193359 × 217)
floor (0.213039398193359 × 131072)
floor (27923.5)tx = 27923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.287273406982422 × 217)
floor (0.287273406982422 × 131072)
floor (37653.5)ty = 37653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 27923 / 37653 ti = "17/27923/37653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/27923/37653.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27923 ÷ 217
27923 ÷ 131072x = 0.213035583496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37653 ÷ 217
37653 ÷ 131072y = 0.287269592285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.213035583496094 × 2 - 1) × π
-0.573928833007812 × 3.1415926535Λ = -1.80305061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.287269592285156 × 2 - 1) × π
0.425460815429688 × 3.1415926535Φ = 1.33662457210603 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80305061} λ = -1.80305061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.33662457210603))-π/2
2×atan(3.80617433109368)-π/2
2×1.31387189696336-π/2
2.62774379392672-1.57079632675φ = 1.05694747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80305061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.307190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05694747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.558629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27923 KachelY 37653 -1.80305061 1.05694747 -103.307190 60.558629 Oben rechts KachelX + 1 27924 KachelY 37653 -1.80300267 1.05694747 -103.304443 60.558629 Unten links KachelX 27923 KachelY + 1 37654 -1.80305061 1.05692390 -103.307190 60.557279 Unten rechts KachelX + 1 27924 KachelY + 1 37654 -1.80300267 1.05692390 -103.304443 60.557279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05694747-1.05692390) × R
2.35699999999728e-05 × 6371000dl = 150.164469999827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05694747-1.05692390) × R
2.35699999999728e-05 × 6371000dr = 150.164469999827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80305061--1.80300267) × cos(1.05694747) × R
4.79400000001906e-05 × 0.491532691367161 × 6371000do = 150.126735995604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80305061--1.80300267) × cos(1.05692390) × R
4.79400000001906e-05 × 0.49155321738017 × 6371000du = 150.133005168316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05694747)-sin(1.05692390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.491532691367161-0.49155321738017)× R²
abs(-1.80300267--1.80305061)×2.05260130092255e-05× R²
4.79400000001906e-05×2.05260130092255e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×2.05260130092255e-05× 40589641000000 ar = 22544.1724480826m²