↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 123.51 m → | N 78 |
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↑ 123.53 m ↓ |
↑ 123.53 m ↓ |
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N 78 |
← 123.52 m → 15 258 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425956726074219 y=0.136924743652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425956726074219 × 216)
floor (0.425956726074219 × 65536)
floor (27915.5)tx = 27915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136924743652344 × 216)
floor (0.136924743652344 × 65536)
floor (8973.5)ty = 8973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27915 / 8973 ti = "16/27915/8973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27915/8973.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27915 ÷ 216
27915 ÷ 65536x = 0.425949096679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8973 ÷ 216
8973 ÷ 65536y = 0.136917114257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425949096679688 × 2 - 1) × π
-0.148101806640625 × 3.1415926535Λ = -0.46527555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136917114257812 × 2 - 1) × π
0.726165771484375 × 3.1415926535Φ = 2.28131705291847 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46527555} λ = -0.46527555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28131705291847))-π/2
2×atan(9.7895652981728)-π/2
2×1.46899983169502-π/2
2.93799966339004-1.57079632675φ = 1.36720334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46527555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.658325° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36720334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.334981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27915 KachelY 8973 -0.46527555 1.36720334 -26.658325 78.334981 Oben rechts KachelX + 1 27916 KachelY 8973 -0.46517967 1.36720334 -26.652832 78.334981 Unten links KachelX 27915 KachelY + 1 8974 -0.46527555 1.36718395 -26.658325 78.333870 Unten rechts KachelX + 1 27916 KachelY + 1 8974 -0.46517967 1.36718395 -26.652832 78.333870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36720334-1.36718395) × R
1.93900000000635e-05 × 6371000dl = 123.533690000405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36720334-1.36718395) × R
1.93900000000635e-05 × 6371000dr = 123.533690000405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46527555--0.46517967) × cos(1.36720334) × R
9.58799999999926e-05 × 0.202189407125966 × 6371000do = 123.507698583209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46527555--0.46517967) × cos(1.36718395) × R
9.58799999999926e-05 × 0.202208396615369 × 6371000du = 123.519298340916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36720334)-sin(1.36718395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202189407125966-0.202208396615369)× R²
abs(-0.46517967--0.46527555)×1.89894894033482e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.89894894033482e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.89894894033482e-05× 40589641000000 ar = 15258.0782303236m²