↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 104.18 m → | N 80 |
→ |
↑ 104.17 m ↓ |
↑ 104.17 m ↓ |
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N 80 |
← 104.19 m → 10 852 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425895690917969 y=0.109367370605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425895690917969 × 216)
floor (0.425895690917969 × 65536)
floor (27911.5)tx = 27911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.109367370605469 × 216)
floor (0.109367370605469 × 65536)
floor (7167.5)ty = 7167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27911 / 7167 ti = "16/27911/7167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27911/7167.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27911 ÷ 216
27911 ÷ 65536x = 0.425888061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7167 ÷ 216
7167 ÷ 65536y = 0.109359741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425888061523438 × 2 - 1) × π
-0.148223876953125 × 3.1415926535Λ = -0.46565904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.109359741210938 × 2 - 1) × π
0.781280517578125 × 3.1415926535Φ = 2.45446513434612 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46565904} λ = -0.46565904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45446513434612))-π/2
2×atan(11.6402059372002)-π/2
2×1.48509761013118-π/2
2.97019522026236-1.57079632675φ = 1.39939889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46565904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.680298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39939889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.179650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27911 KachelY 7167 -0.46565904 1.39939889 -26.680298 80.179650 Oben rechts KachelX + 1 27912 KachelY 7167 -0.46556317 1.39939889 -26.674805 80.179650 Unten links KachelX 27911 KachelY + 1 7168 -0.46565904 1.39938254 -26.680298 80.178713 Unten rechts KachelX + 1 27912 KachelY + 1 7168 -0.46556317 1.39938254 -26.674805 80.178713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39939889-1.39938254) × R
1.63500000001093e-05 × 6371000dl = 104.165850000697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39939889-1.39938254) × R
1.63500000001093e-05 × 6371000dr = 104.165850000697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46565904--0.46556317) × cos(1.39939889) × R
9.58699999999979e-05 × 0.170559475844373 × 6371000do = 104.175641903351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46565904--0.46556317) × cos(1.39938254) × R
9.58699999999979e-05 × 0.170575586251288 × 6371000du = 104.185481942864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39939889)-sin(1.39938254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.170559475844373-0.170575586251288)× R²
abs(-0.46556317--0.46565904)×1.61104069143769e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.61104069143769e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.61104069143769e-05× 40589641000000 ar = 10852.0567865954m²