↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 106.30 m → | N 79 |
→ |
↑ 106.33 m ↓ |
↑ 106.33 m ↓ |
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N 79 |
← 106.31 m → 11 304 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425788879394531 y=0.112632751464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425788879394531 × 216)
floor (0.425788879394531 × 65536)
floor (27904.5)tx = 27904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112632751464844 × 216)
floor (0.112632751464844 × 65536)
floor (7381.5)ty = 7381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27904 / 7381 ti = "16/27904/7381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27904/7381.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27904 ÷ 216
27904 ÷ 65536x = 0.42578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7381 ÷ 216
7381 ÷ 65536y = 0.112625122070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42578125 × 2 - 1) × π
-0.1484375 × 3.1415926535Λ = -0.46633016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112625122070312 × 2 - 1) × π
0.774749755859375 × 3.1415926535Φ = 2.43394814130873 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46633016} λ = -0.46633016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43394814130873))-π/2
2×atan(11.4038171982909)-π/2
2×1.48333012412868-π/2
2.96666024825735-1.57079632675φ = 1.39586392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46633016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.718750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39586392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.977111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27904 KachelY 7381 -0.46633016 1.39586392 -26.718750 79.977111 Oben rechts KachelX + 1 27905 KachelY 7381 -0.46623429 1.39586392 -26.713257 79.977111 Unten links KachelX 27904 KachelY + 1 7382 -0.46633016 1.39584723 -26.718750 79.976155 Unten rechts KachelX + 1 27905 KachelY + 1 7382 -0.46623429 1.39584723 -26.713257 79.976155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39586392-1.39584723) × R
1.66900000000414e-05 × 6371000dl = 106.331990000264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39586392-1.39584723) × R
1.66900000000414e-05 × 6371000dr = 106.331990000264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46633016--0.46623429) × cos(1.39586392) × R
9.58699999999979e-05 × 0.174041576372995 × 6371000do = 106.302466320144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46633016--0.46623429) × cos(1.39584723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.174058011631068 × 6371000du = 106.312504774772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39586392)-sin(1.39584723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174041576372995-0.174058011631068)× R²
abs(-0.46623429--0.46633016)×1.64352580726002e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.64352580726002e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.64352580726002e-05× 40589641000000 ar = 11303.8864906782m²