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← | N 79 |
← 106.26 m → | N 79 |
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↑ 106.27 m ↓ |
↑ 106.27 m ↓ |
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N 79 |
← 106.27 m → 11 293 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425773620605469 y=0.112571716308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425773620605469 × 216)
floor (0.425773620605469 × 65536)
floor (27903.5)tx = 27903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112571716308594 × 216)
floor (0.112571716308594 × 65536)
floor (7377.5)ty = 7377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27903 / 7377 ti = "16/27903/7377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27903/7377.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27903 ÷ 216
27903 ÷ 65536x = 0.425765991210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7377 ÷ 216
7377 ÷ 65536y = 0.112564086914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425765991210938 × 2 - 1) × π
-0.148468017578125 × 3.1415926535Λ = -0.46642603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112564086914062 × 2 - 1) × π
0.774871826171875 × 3.1415926535Φ = 2.43433163650569 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46642603} λ = -0.46642603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43433163650569))-π/2
2×atan(11.4081913460921)-π/2
2×1.48336348988212-π/2
2.96672697976424-1.57079632675φ = 1.39593065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46642603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.724243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39593065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.980935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27903 KachelY 7377 -0.46642603 1.39593065 -26.724243 79.980935 Oben rechts KachelX + 1 27904 KachelY 7377 -0.46633016 1.39593065 -26.718750 79.980935 Unten links KachelX 27903 KachelY + 1 7378 -0.46642603 1.39591397 -26.724243 79.979979 Unten rechts KachelX + 1 27904 KachelY + 1 7378 -0.46633016 1.39591397 -26.718750 79.979979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39593065-1.39591397) × R
1.66799999998801e-05 × 6371000dl = 106.268279999236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39593065-1.39591397) × R
1.66799999998801e-05 × 6371000dr = 106.268279999236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46642603--0.46633016) × cos(1.39593065) × R
9.58699999999979e-05 × 0.173975864398445 × 6371000do = 106.262330249746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46642603--0.46633016) × cos(1.39591397) × R
9.58699999999979e-05 × 0.173992290002854 × 6371000du = 106.272362808034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39593065)-sin(1.39591397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173975864398445-0.173992290002854)× R²
abs(-0.46633016--0.46642603)×1.64256044090927e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.64256044090927e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.64256044090927e-05× 40589641000000 ar = 11292.8481356531m²