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← | N 79 |
← 106.26 m → | N 79 |
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↑ 106.27 m ↓ |
↑ 106.27 m ↓ |
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N 79 |
← 106.27 m → 11 293 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425758361816406 y=0.112556457519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425758361816406 × 216)
floor (0.425758361816406 × 65536)
floor (27902.5)tx = 27902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112556457519531 × 216)
floor (0.112556457519531 × 65536)
floor (7376.5)ty = 7376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27902 / 7376 ti = "16/27902/7376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27902/7376.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27902 ÷ 216
27902 ÷ 65536x = 0.425750732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7376 ÷ 216
7376 ÷ 65536y = 0.112548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425750732421875 × 2 - 1) × π
-0.14849853515625 × 3.1415926535Λ = -0.46652191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112548828125 × 2 - 1) × π
0.77490234375 × 3.1415926535Φ = 2.43442751030493 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46652191} λ = -0.46652191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43442751030493))-π/2
2×atan(11.4092851451714)-π/2
2×1.48337182935185-π/2
2.9667436587037-1.57079632675φ = 1.39594733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46652191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.729736° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39594733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.981890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27902 KachelY 7376 -0.46652191 1.39594733 -26.729736 79.981890 Oben rechts KachelX + 1 27903 KachelY 7376 -0.46642603 1.39594733 -26.724243 79.981890 Unten links KachelX 27902 KachelY + 1 7377 -0.46652191 1.39593065 -26.729736 79.980935 Unten rechts KachelX + 1 27903 KachelY + 1 7377 -0.46642603 1.39593065 -26.724243 79.980935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39594733-1.39593065) × R
1.66800000001022e-05 × 6371000dl = 106.268280000651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39594733-1.39593065) × R
1.66800000001022e-05 × 6371000dr = 106.268280000651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46652191--0.46642603) × cos(1.39594733) × R
9.58799999999926e-05 × 0.173959438745632 × 6371000do = 106.26338061773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46652191--0.46642603) × cos(1.39593065) × R
9.58799999999926e-05 × 0.173975864398445 × 6371000du = 106.273414252061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39594733)-sin(1.39593065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173959438745632-0.173975864398445)× R²
abs(-0.46642603--0.46652191)×1.642565281329e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.642565281329e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.642565281329e-05× 40589641000000 ar = 11292.9598144111m²