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← | S 62 |
← 2 287.79 m → | S 62 |
→ |
↑ 2 287.06 m ↓ |
↑ 2 287.06 m ↓ |
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S 62 |
← 2 286.24 m → 5 230 552 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.34063720703125 y=0.72161865234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.34063720703125 × 213)
floor (0.34063720703125 × 8192)
floor (2790.5)tx = 2790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.72161865234375 × 213)
floor (0.72161865234375 × 8192)
floor (5911.5)ty = 5911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2790 / 5911 ti = "13/2790/5911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2790/5911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2790 ÷ 213
2790 ÷ 8192x = 0.340576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5911 ÷ 213
5911 ÷ 8192y = 0.7215576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.340576171875 × 2 - 1) × π
-0.31884765625 × 3.1415926535Λ = -1.00168945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7215576171875 × 2 - 1) × π
-0.443115234375 × 3.1415926535Φ = -1.39208756496643 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00168945} λ = -1.00168945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39208756496643))-π/2
2×atan(0.248555886100313)-π/2
2×0.243619035951376-π/2
0.487238071902752-1.57079632675φ = -1.08355825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00168945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.392578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08355825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.083315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2790 KachelY 5911 -1.00168945 -1.08355825 -57.392578 -62.083315 Oben rechts KachelX + 1 2791 KachelY 5911 -1.00092246 -1.08355825 -57.348633 -62.083315 Unten links KachelX 2790 KachelY + 1 5912 -1.00168945 -1.08391723 -57.392578 -62.103883 Unten rechts KachelX + 1 2791 KachelY + 1 5912 -1.00092246 -1.08391723 -57.348633 -62.103883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08355825--1.08391723) × R
0.000358979999999898 × 6371000dl = 2287.06157999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08355825--1.08391723) × R
0.000358979999999898 × 6371000dr = 2287.06157999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00168945--1.00092246) × cos(-1.08355825) × R
0.000766990000000023 × 0.468187160654867 × 6371000do = 2287.79341900423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00168945--1.00092246) × cos(-1.08391723) × R
0.000766990000000023 × 0.467869925240023 × 6371000du = 2286.24325027824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08355825)-sin(-1.08391723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468187160654867-0.467869925240023)× R²
abs(-1.00092246--1.00168945)×0.000317235414843686× R²
0.000766990000000023×0.000317235414843686× 6371000²
0.000766990000000023×0.000317235414843686× 40589641000000 ar = 5230551.82208566m²