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← | N 79 |
← 106.33 m → | N 79 |
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↑ 106.33 m ↓ |
↑ 106.33 m ↓ |
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N 79 |
← 106.34 m → 11 307 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425712585449219 y=0.112663269042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425712585449219 × 216)
floor (0.425712585449219 × 65536)
floor (27899.5)tx = 27899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112663269042969 × 216)
floor (0.112663269042969 × 65536)
floor (7383.5)ty = 7383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27899 / 7383 ti = "16/27899/7383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27899/7383.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27899 ÷ 216
27899 ÷ 65536x = 0.425704956054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7383 ÷ 216
7383 ÷ 65536y = 0.112655639648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425704956054688 × 2 - 1) × π
-0.148590087890625 × 3.1415926535Λ = -0.46680953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112655639648438 × 2 - 1) × π
0.774688720703125 × 3.1415926535Φ = 2.43375639371025 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46680953} λ = -0.46680953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43375639371025))-π/2
2×atan(11.4016307533591)-π/2
2×1.48331343652623-π/2
2.96662687305245-1.57079632675φ = 1.39583055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46680953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.746216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39583055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.975199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27899 KachelY 7383 -0.46680953 1.39583055 -26.746216 79.975199 Oben rechts KachelX + 1 27900 KachelY 7383 -0.46671365 1.39583055 -26.740722 79.975199 Unten links KachelX 27899 KachelY + 1 7384 -0.46680953 1.39581386 -26.746216 79.974243 Unten rechts KachelX + 1 27900 KachelY + 1 7384 -0.46671365 1.39581386 -26.740722 79.974243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39583055-1.39581386) × R
1.66899999998193e-05 × 6371000dl = 106.331989998849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39583055-1.39581386) × R
1.66899999998193e-05 × 6371000dr = 106.331989998849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46680953--0.46671365) × cos(1.39583055) × R
9.58799999999926e-05 × 0.174074436993331 × 6371000do = 106.333627467535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46680953--0.46671365) × cos(1.39581386) × R
9.58799999999926e-05 × 0.174090872154458 × 6371000du = 106.343666910033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39583055)-sin(1.39581386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174074436993331-0.174090872154458)× R²
abs(-0.46671365--0.46680953)×1.64351611270097e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.64351611270097e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.64351611270097e-05× 40589641000000 ar = 11307.1999696319m²