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← 146.92 m → | N 61 |
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↑ 146.92 m ↓ |
↑ 146.92 m ↓ |
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N 61 |
← 146.93 m → 21 586 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.212795257568359 y=0.283344268798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.212795257568359 × 217)
floor (0.212795257568359 × 131072)
floor (27891.5)tx = 27891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.283344268798828 × 217)
floor (0.283344268798828 × 131072)
floor (37138.5)ty = 37138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 27891 / 37138 ti = "17/27891/37138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/27891/37138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27891 ÷ 217
27891 ÷ 131072x = 0.212791442871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37138 ÷ 217
37138 ÷ 131072y = 0.283340454101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.212791442871094 × 2 - 1) × π
-0.574417114257812 × 3.1415926535Λ = -1.80458459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.283340454101562 × 2 - 1) × π
0.433319091796875 × 3.1415926535Φ = 1.36131207541035 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80458459} λ = -1.80458459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36131207541035))-π/2
2×atan(3.90130875641773)-π/2
2×1.31987435233248-π/2
2.63974870466496-1.57079632675φ = 1.06895238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80458459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.395081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06895238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.246460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27891 KachelY 37138 -1.80458459 1.06895238 -103.395081 61.246460 Oben rechts KachelX + 1 27892 KachelY 37138 -1.80453665 1.06895238 -103.392334 61.246460 Unten links KachelX 27891 KachelY + 1 37139 -1.80458459 1.06892932 -103.395081 61.245139 Unten rechts KachelX + 1 27892 KachelY + 1 37139 -1.80453665 1.06892932 -103.392334 61.245139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06895238-1.06892932) × R
2.30599999999637e-05 × 6371000dl = 146.915259999769m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06895238-1.06892932) × R
2.30599999999637e-05 × 6371000dr = 146.915259999769m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80458459--1.80453665) × cos(1.06895238) × R
4.79399999999686e-05 × 0.481042938182739 × 6371000do = 146.922895366141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80458459--1.80453665) × cos(1.06892932) × R
4.79399999999686e-05 × 0.48106315468847 × 6371000du = 146.929070007364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06895238)-sin(1.06892932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.481042938182739-0.48106315468847)× R²
abs(-1.80453665--1.80458459)×2.02165057305859e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.02165057305859e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.02165057305859e-05× 40589641000000 ar = 21585.6689481668m²