↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 105.94 m → | N 80 |
→ |
↑ 105.95 m ↓ |
↑ 105.95 m ↓ |
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N 80 |
← 105.95 m → 11 225 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425407409667969 y=0.112083435058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425407409667969 × 216)
floor (0.425407409667969 × 65536)
floor (27879.5)tx = 27879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112083435058594 × 216)
floor (0.112083435058594 × 65536)
floor (7345.5)ty = 7345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27879 / 7345 ti = "16/27879/7345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27879/7345.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27879 ÷ 216
27879 ÷ 65536x = 0.425399780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7345 ÷ 216
7345 ÷ 65536y = 0.112075805664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425399780273438 × 2 - 1) × π
-0.149200439453125 × 3.1415926535Λ = -0.46872700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112075805664062 × 2 - 1) × π
0.775848388671875 × 3.1415926535Φ = 2.43739959808138 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46872700} λ = -0.46872700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43739959808138))-π/2
2×atan(11.4432449829005)-π/2
2×1.48362996276525-π/2
2.9672599255305-1.57079632675φ = 1.39646360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46872700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.856079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39646360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.011471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27879 KachelY 7345 -0.46872700 1.39646360 -26.856079 80.011471 Oben rechts KachelX + 1 27880 KachelY 7345 -0.46863113 1.39646360 -26.850586 80.011471 Unten links KachelX 27879 KachelY + 1 7346 -0.46872700 1.39644697 -26.856079 80.010518 Unten rechts KachelX + 1 27880 KachelY + 1 7346 -0.46863113 1.39644697 -26.850586 80.010518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39646360-1.39644697) × R
1.6629999999962e-05 × 6371000dl = 105.949729999758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39646360-1.39644697) × R
1.6629999999962e-05 × 6371000dr = 105.949729999758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46872700--0.46863113) × cos(1.39646360) × R
9.58699999999979e-05 × 0.173451017247462 × 6371000do = 105.941760028806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46872700--0.46863113) × cos(1.39644697) × R
9.58699999999979e-05 × 0.173467395154208 × 6371000du = 105.951763453945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39646360)-sin(1.39644697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173451017247462-0.173467395154208)× R²
abs(-0.46863113--0.46872700)×1.63779067458569e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.63779067458569e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.63779067458569e-05× 40589641000000 ar = 11225.0308013921m²