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← | N 80 |
← 97.21 m → | N 80 |
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↑ 97.22 m ↓ |
↑ 97.22 m ↓ |
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N 80 |
← 97.22 m → 9 451 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425407409667969 y=0.0981979370117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425407409667969 × 216)
floor (0.425407409667969 × 65536)
floor (27879.5)tx = 27879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0981979370117188 × 216)
floor (0.0981979370117188 × 65536)
floor (6435.5)ty = 6435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27879 / 6435 ti = "16/27879/6435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27879/6435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27879 ÷ 216
27879 ÷ 65536x = 0.425399780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6435 ÷ 216
6435 ÷ 65536y = 0.0981903076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425399780273438 × 2 - 1) × π
-0.149200439453125 × 3.1415926535Λ = -0.46872700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0981903076171875 × 2 - 1) × π
0.803619384765625 × 3.1415926535Φ = 2.52464475538988 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46872700} λ = -0.46872700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52464475538988))-π/2
2×atan(12.4864587284631)-π/2
2×1.4908801352753-π/2
2.98176027055061-1.57079632675φ = 1.41096394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46872700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.856079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41096394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.842279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27879 KachelY 6435 -0.46872700 1.41096394 -26.856079 80.842279 Oben rechts KachelX + 1 27880 KachelY 6435 -0.46863113 1.41096394 -26.850586 80.842279 Unten links KachelX 27879 KachelY + 1 6436 -0.46872700 1.41094868 -26.856079 80.841404 Unten rechts KachelX + 1 27880 KachelY + 1 6436 -0.46863113 1.41094868 -26.850586 80.841404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41096394-1.41094868) × R
1.52600000000724e-05 × 6371000dl = 97.2214600004615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41096394-1.41094868) × R
1.52600000000724e-05 × 6371000dr = 97.2214600004615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46872700--0.46863113) × cos(1.41096394) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159152732047931 × 6371000do = 97.2085422969612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46872700--0.46863113) × cos(1.41094868) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159167797525033 × 6371000du = 97.2177441061242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41096394)-sin(1.41094868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159152732047931-0.159167797525033)× R²
abs(-0.46863113--0.46872700)×1.50654771019221e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50654771019221e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50654771019221e-05× 40589641000000 ar = 9451.20371353957m²